两个多月不发工资，您确实有权申请赔偿。以下是从不同角度为您详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。同时，《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条也明确规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。
赔偿申请的具体情况
经济补偿的申请：
- 如果用人单位无故拖欠工资超过一个月，您有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常是根据您在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
拖欠工资的赔偿：
- 除了经济补偿外，您还可以要求用人单位支付拖欠的工资以及可能产生的利息或滞纳金（具体根据地方性法规或劳动合同约定）。
- 如果用人单位的行为构成恶意拖欠，您还可以向劳动监察部门投诉，要求对用人单位进行处罚。
法律程序与途径：
- 您首先可以尝试与用人单位协商解决，要求用人单位立即支付拖欠的工资。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法对用人单位进行调查处理。
- 同时，您也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及经济补偿。
- 如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼。
实际操作建议
- 保留证据：在申请赔偿前，请务必保留好与用人单位的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以证明您的劳动关系及用人单位拖欠工资的事实。
- 及时行动：一旦发现用人单位拖欠工资，请尽快采取行动，以免超过法律规定的时效期限。
- 寻求专业帮助：如果您在申请赔偿过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
可能的法律后果
- 如果用人单位被认定存在拖欠工资的行为，除了需要支付拖欠的工资及经济补偿外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 在严重的情况下，用人单位的法定代表人或主要负责人还可能面临个人责任，如被列入失信名单等。
综上所述，两个多月不发工资，您完全有权申请赔偿。希望以上分析能对您有所帮助，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。