核心结论：关于“几个月不发工资可以离职申请赔偿”的问题，法律并未明确规定具体的月数界限，但通常认为用人单位拖欠工资达到一定期限（如一个月或数月，具体结合实际情况判断），劳动者有权解除劳动合同并申请赔偿。以下从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度进行详细分析：
法律背景
《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款明确了工资支付的基本原则，即按月支付，不得无故拖欠。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：…（二）未及时足额支付劳动报酬的；…。这一条款赋予了劳动者在用人单位未及时足额支付劳动报酬时解除劳动合同的权利。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；…。这一条款明确了劳动者在依据第三十八条解除劳动合同时，用人单位应当支付经济补偿。
《劳动保障监察条例》第二十六条：用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的，由劳动保障行政部门分别责令限期支付劳动者的工资报酬；逾期不支付的，责令用人单位按照应付金额50％以上1倍以下的标准计算，向劳动者加付赔偿金。这一条款规定了用人单位拖欠工资的法律责任。
法律建议
收集证据：在决定离职前，务必收集好与用人单位存在劳动关系以及用人单位拖欠工资的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、同事证言等。这些证据将在后续的劳动仲裁或诉讼中起到关键作用。
与用人单位协商：在收集好证据后，可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付拖欠的工资并支付经济补偿。如果协商成功，可以签订书面协议并保留好相关证据。
向劳动保障行政部门投诉：如果协商无果，可以向当地的劳动保障行政部门投诉，要求其责令用人单位支付拖欠的工资并加付赔偿金。劳动保障行政部门在调查核实后，会依法作出处理决定。
申请劳动仲裁：如果投诉后仍未得到解决，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是诉讼的前置程序，且仲裁时效为一年（从知道或应当知道权利被侵害之日起算）。在仲裁过程中，需要提交相关证据并陈述事实和理由。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提交更充分的证据并阐述更详细的法律观点。
可能的法律后果
经济补偿：如果劳动者依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条解除劳动合同，用人单位应当支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资（工作年限满一年的支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
加付赔偿金：如果用人单位经劳动保障行政部门责令限期支付拖欠的工资后仍不支付，劳动者可以要求用人单位按照应付金额50％以上1倍以下的标准加付赔偿金。
其他责任：如果用人单位的拖欠工资行为构成犯罪（如拒不支付劳动报酬罪），还可能面临刑事责任。
总结与建议：面对用人单位拖欠工资的情况，劳动者应首先收集好相关证据，然后尝试与用人单位协商解决。如果协商无果，可以向劳动保障行政部门投诉或申请劳动仲裁。在必要时，还可以提起诉讼以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。