核心结论：员工下班后突发脑梗，公司是否需要赔偿需分情况讨论，主要取决于脑梗是否与工作存在因果关系，以及公司是否存在其他法定过错。未购买意外保险本身不直接决定赔偿义务，但可能影响赔偿的承担方式。以下为具体分析：

1. 脑梗是否属于工伤？

根据《工伤保险条例》第十五条，员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡的，视同工伤。但下班后突发脑梗通常不符合“工作时间、工作岗位”的法定条件，一般难以认定为工伤。
若员工能证明脑梗与工作存在直接因果关系（如长期高强度加班导致疾病诱发），可能通过司法鉴定主张工伤，但实践中认定难度极高，需结合医疗证据、工作强度等综合判断。

2. 公司未购买意外保险的法律后果

• 意外保险的性质：意外保险属于商业保险，法律未强制要求公司为员工购买（工伤保险为法定强制险）。未购买意外保险本身不构成公司对员工的直接侵权或违约。
  
• 赔偿承担方式：若员工因脑梗产生医疗费、误工费等损失，且无法通过工伤途径获得赔偿，公司是否需承担责任取决于是否存在其他过错（如未提供安全工作环境、未履行劳动保护义务等）。若公司无过错，则无需赔偿；若存在过错，需按过错比例承担相应责任。

3. 公司可能承担责任的情形

• 未履行劳动安全卫生义务：若公司未提供符合标准的劳动条件（如高温、高压环境未采取防护措施），可能被认定对员工健康存在过错，需承担部分赔偿责任。
  
• 未及时救助义务：若员工在下班后突发疾病，公司未尽到合理救助义务（如未协助送医、未联系家属），可能因“未尽到安全保障义务”承担补充责任，但责任范围通常较小。
  
• 其他侵权行为：若公司存在故意或重大过失导致员工健康受损（如强制加班、体罚等），可能构成侵权，需赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金等。

4. 员工维权建议

• 收集证据：包括医疗记录、工作记录（如加班记录、工作强度证明）、同事证言等，以证明脑梗与工作的关联性或公司过错。
  
• 申请工伤认定：若符合“视同工伤”条件（如突发疾病后48小时内死亡），可向社保部门申请工伤认定。
  
• 提起民事诉讼：若无法认定工伤，可基于侵权或合同关系（如劳动合同中约定的劳动保护条款）向法院起诉，要求公司承担赔偿责任。
  
• 主张商业保险赔偿：若员工自行购买了意外保险或医疗保险，可向保险公司申请理赔，弥补部分损失。

总结：公司未购买意外保险不直接导致赔偿义务，员工下班后突发脑梗的赔偿需以工伤认定或公司过错为前提。建议员工优先收集证据，通过法律途径明确责任归属，再根据具体情况主张赔偿。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。