结论前置：一般情况下，公司没有责任，但在特定情形下公司可能需承担一定责任。以下分情况详细说明：

1. 通常情况下公司无责任 从法律关系和责任认定的一般原则来看，工人在下班后在出租房发生脑梗，这属于其个人在非工作时间、非工作场所发生的健康意外事件。公司的主要义务是按照法律规定为员工购买社会保险，而社会保险包含工伤保险等，但工伤保险主要保障的是员工在工作过程中因工作原因受到事故伤害或者患职业病等情况。此工人脑梗发生在下班后的出租房，并非工作原因导致，也不在工作场所，所以若公司未购买社保，主要涉及的是社保部门对公司未依法缴纳社保的行政处罚，比如责令补缴、加收滞纳金等，而不是公司直接对工人脑梗这一事件承担赔偿责任。

2. 特定情形下公司可能有责任

   • 若公司存在过错行为与脑梗发生有因果关系：例如公司长期安排工人过度加班，导致工人身体极度疲劳、精神高度紧张，而这种长期的过度劳累状态是引发脑梗的诱因之一。在这种情况下，虽然脑梗发生在下班后的出租房，但公司的过错行为与工人脑梗的发生存在一定的因果关系，公司可能需要承担相应的赔偿责任。不过，工人需要提供充分的证据来证明公司的过错行为与脑梗之间的因果关系，比如医院的诊断证明、工作记录显示长期过度加班等。
   • 若公司未履行法定救助义务：如果工人在出租房突发脑梗后向公司求助，公司有能力救助却未履行救助义务，导致工人病情加重或者造成其他严重后果的，公司可能需要承担相应的民事赔偿责任。例如，工人拨打公司紧急联系电话告知自己突发脑梗需要帮助，公司却置之不理，延误了救治时机。

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