员工出现脑梗，公司是否有责任需分情况讨论，具体如下：

一、若脑梗与工作无直接关联，且公司无过错

1. 公司通常无直接责任：如果员工的脑梗是由于个人健康原因，如遗传、生活习惯等导致，且与工作性质、工作环境、工作强度等无直接关联，同时公司也没有忽视员工健康、未提供必要医疗条件等过错行为，那么公司通常不需要承担直接的法律责任。

2. 公司应尽的人道关怀：尽管公司可能无直接法律责任，但从人道主义角度出发，公司可以给予员工一定的关怀和支持，如提供必要的医疗信息、协助员工申请医疗救助等。

二、若脑梗与工作有直接关联，或公司存在过错

1. 工伤认定：如果员工的脑梗是在工作时间、工作场所内，因工作原因导致，或者与工作有直接关联（如长期高强度工作导致身体机能下降，进而引发脑梗），那么员工可能构成工伤。此时，公司需要按照《工伤保险条例》的规定，为员工申请工伤认定，并承担相应的工伤保险责任。

2. 公司过错责任：如果公司存在忽视员工健康、未提供必要医疗条件、未及时安排员工就医等过错行为，且这些行为与员工脑梗的发生或加重有直接关联，那么公司可能需要承担相应的民事赔偿责任。

三、关于公司是否应承担责任的法律依据

1. 《工伤保险条例》：该条例规定了工伤的认定范围、工伤保险待遇的支付等事项。如果员工脑梗构成工伤，公司需要按照条例规定承担相应责任。

2. 《中华人民共和国民法典》：该法规定了用人单位在劳动关系中的义务和责任，包括提供安全的工作环境、保障员工健康等。如果公司存在过错行为，且这些行为与员工脑梗有直接关联，公司可能需要承担民事赔偿责任。

四、建议与行动

1. 及时就医并保留证据：员工在出现脑梗症状后，应及时就医并保留好相关医疗证据，如诊断证明、医疗费用发票等。这些证据将有助于后续工伤认定和赔偿申请。

2. 与公司沟通协商：员工或其家属可以与公司沟通协商，了解公司对于员工脑梗的态度和责任承担情况。如果公司愿意承担责任，可以协商具体的赔偿方案和支付方式。

3. 申请工伤认定和劳动仲裁：如果公司拒绝承担责任或双方无法达成一致意见，员工或其家属可以向当地社会保险行政部门申请工伤认定，并根据认定结果向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

总结来说，员工出现脑梗，公司是否有责任需根据具体情况判断。如果脑梗与工作无直接关联且公司无过错，公司通常无直接责任；如果脑梗与工作有直接关联或公司存在过错行为，公司可能需要承担相应的法律责任。员工或其家属在遇到此类情况时，应及时就医、保留证据，并与公司沟通协商或申请工伤认定和劳动仲裁以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。