员工在上班期间发生脑梗，公司是否有责任需根据具体情况综合判断，主要分为工伤认定情况下的责任和非工伤情况下的责任。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定情况下的责任
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十五条第一项规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若员工在上班期间突发脑梗，并满足上述条件（如48小时内死亡或经抢救无效死亡），则可能被认定为工伤。
公司责任：
- 停工留薪期工资福利待遇：若员工被认定为工伤，停工接受工伤医疗期间，公司需按月支付原工资福利待遇，确保员工的基本生活不受影响。
- 护理责任：若员工需要护理而单位未派人护理，公司应支付护理费，以保障员工的康复需求。
- 医疗费用及其他费用：公司需承担工伤保险基金未能报销的合理费用，如部分自费药品、特殊治疗等，减轻员工的经济负担。
- 一次性补助：若员工因工致残或死亡，公司还需支付一次性伤残补助金或一次性工亡补助金等，以提供必要的经济补偿。
二、非工伤情况下的责任
非工伤认定：
- 若员工突发脑梗但未导致死亡，且不符合视同工伤的情形（如未在48小时内死亡或未在工作岗位突发疾病等），则通常不被认定为工伤。
公司责任：
- 医疗期相关责任：公司应按照法律规定给予职工一定的医疗期，并支付不低于当地最低工资标准80%的病假工资，确保员工在医疗期间的基本生活。
- 社保缴纳责任：如公司未依法为职工缴纳医疗保险，导致职工无法享受医保待遇，公司需对因此造成的损失承担赔偿责任，如支付医疗费用等。
三、特殊情况下的责任
公司过错责任：
- 如公司未提供必要的劳动保护条件（如高温、高压、有毒有害等危险环境未采取防护措施）或违反法律法规（如超时加班、强制劳动等），导致员工突发脑梗，公司需承担相应的法律责任，包括赔偿医疗费、误工费、护理费等。
工作环境因素：
- 若工作环境存在高温、高压、有毒有害等危险因素，且与脑梗发生存在因果关系（如长期暴露于高温环境导致中暑引发脑梗），公司也需承担一定责任，包括改善工作环境、提供必要的防护措施等。
四、公司的道义责任和社会责任
- 除法律责任外，公司还应从道义和社会责任角度出发，为突发脑梗的员工提供必要帮助和支持，如设立员工救助基金、与医疗机构合作提供医疗资源、调整工作安排以适应员工康复需求等。
综合建议：
- 及时救治与证据保留：员工突发脑梗后，公司应立即采取急救措施，确保员工得到及时救治，并妥善保留相关证据（如医疗记录、证人证言等），以便后续可能的工伤认定程序。
- 协助申请工伤：公司应协助员工或其家属向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，确保员工的合法权益得到保障。
- 完善应急预案：公司应建立健全的应急预案，明确员工突发疾病的处理程序和责任分工，确保类似事件发生时能够迅速、有效地应对。
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