针对您提出的“逾期三年未续签劳动合同怎么办”的问题，这是一个涉及用人单位和劳动者双方权益的重要法律问题，需要细致分析并妥善处理。以下是我为您提供的详细解答：
一、用人单位的责任与应对措施
及时补签或明确关系：
- 尽管劳动合同已经逾期三年未续签，但用人单位仍应尽快与劳动者协商补签书面劳动合同，明确新的合同期限和条款，以避免进一步的法律风险。
- 若用人单位不愿继续与劳动者建立劳动关系，应明确告知劳动者，并根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，支付相应的经济补偿。
支付双倍工资的风险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付两倍的工资。虽然您的案例中已逾期三年，但这一规定强调了用人单位在劳动合同签订上的及时性义务，逾期未签可能面临支付双倍工资的法律后果（具体需结合当地司法实践判断是否仍适用此条款或有无时效限制）。不过，在实际情况中，对于长期未续签的情况，法院或仲裁机构可能会综合考虑双方的实际履行情况、过错程度等因素来裁决。
视为无固定期限劳动合同：
- 自建立劳动关系之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，将被视为双方已订立无固定期限劳动合同。在您的案例中，由于已经逾期三年，这一条款已经适用，即双方实际上已经形成了无固定期限的劳动关系。用人单位应尽快与劳动者补订书面无固定期限劳动合同，以明确双方的权利和义务。
二、劳动者的权利与应对措施
要求补签或解除合同：
- 劳动者有权要求用人单位补签书面劳动合同，并明确新的合同期限和条款。
- 若用人单位拒绝补签或拖延续签，劳动者可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。
主张双倍工资（如适用）：
- 如前所述，虽然逾期三年，但劳动者在理论上仍有权根据法律规定主张双倍工资（具体需结合当地司法实践和时效规定）。不过，在实际操作中，劳动者需要收集和保留能够证明劳动关系存在以及未续签合同事实的证据，如工作记录、工资单、考勤表等。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若与用人单位协商无果，劳动者可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位补签合同、支付经济补偿金或双倍工资等。
- 对仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
三、共同注意事项与建议
默认继续履行的风险：
- 尽管双方可能实际上在继续履行原合同的内容，如继续发放工资、缴纳社保等，但缺乏书面合同可能给双方带来潜在的法律风险。因此，建议尽快补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
法律程序与咨询：
- 在处理此类问题时，无论是用人单位还是劳动者，都应了解相关法律规定并遵循相应的法律程序。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取准确的法律意见和帮助。
考虑实际履行情况：
- 在处理长期未续签劳动合同的问题时，法院或仲裁机构可能会综合考虑双方的实际履行情况、过错程度、是否继续用工等因素来裁决。因此，双方应如实陈述事实，提供相关证据，以便法院或仲裁机构作出公正裁决。
综上所述，逾期三年未续签劳动合同是一个需要谨慎处理的法律问题。用人单位和劳动者应根据具体情况采取相应的法律措施，以确保自身权益得到妥善保护。如有必要，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。