结论：工作时间上班不舒服去医院后死亡，是否算工伤需根据具体情况判断，但通常符合一定条件可认定为工伤或视同工伤。
分析说明：
工伤认定的一般原则：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要基于“工作时间”、“工作场所”和“因工作原因”三个要素。若员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害，均应认定为工伤。
视同工伤的情形：
- 除了直接因工作原因受伤外，《工伤保险条例》还规定了一些视同工伤的情形。其中，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这一规定特别适用于您所描述的情况。
具体到您的案例：
- 如果员工在工作时间上班时感到不舒服，随后前往医院并在医院死亡，且这一过程符合“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡”的条件，那么该员工的死亡应视同工伤。
- 需要注意的是，这里的“48小时”是从突发疾病开始计算，到经抢救无效死亡为止的时间。如果员工在医院经过长时间抢救后仍然死亡，但超过了48小时，那么可能不符合视同工伤的条件。
特殊情况与例外：
- 当然，也存在一些特殊情况或例外。例如，如果员工的不舒服并非由工作原因引起，或者其前往医院的行为并非出于紧急救治的需要，而是出于其他个人原因，那么可能无法认定为工伤。
- 此外，如果员工在前往医院的过程中发生了交通事故等其他意外，导致死亡，那么这种情况可能需要根据具体事实和法律规定来判断是否构成工伤。
行动建议：
- 及时申报工伤：如果符合工伤认定的条件，用人单位或员工家属应及时向当地社会保险行政部门申报工伤，以便享受相应的工伤保险待遇。
- 收集证据：在申报工伤时，需要提供相关的证据材料，如医疗证明、工作记录、证人证言等，以证明员工是在工作时间和工作岗位上突发疾病并死亡的。
- 咨询专业律师：如果对于工伤认定存在疑问或争议，建议咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。
总结与启示：
工伤认定是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多种因素。在您所描述的情况下，如果员工符合视同工伤的条件，那么其死亡应被认定为工伤。然而，具体是否构成工伤还需根据相关证据和法律规定来判断。因此，建议用人单位和员工家属在遇到类似情况时，及时咨询专业律师并收集相关证据，以便更好地维护自身权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。