针对您提出的“不签无固定劳动合同如何赔偿员工”的问题，以下是我根据相关法律法规为您提供的详细解答：
一、赔偿责任概述
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同而未订立，自应当订立之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在保障劳动者的合法权益，确保其在符合法定条件时能够获得长期稳定的劳动关系。
二、具体赔偿情形与计算方式
未按时订立无固定期限劳动合同：
- 赔偿标准：自应当订立之日起至实际签订之日止（或法律规定的上限时间，如十一个月），每月支付二倍工资。
- 计算方法：以员工正常出勤的月工资为基数，扣除已支付的工资部分，计算二倍工资的差额。例如，若员工月工资为5000元，则用人单位每月需额外支付5000元作为赔偿。
违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的特殊情形：
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，法律将视为双方已订立无固定期限劳动合同。但在此之前，用人单位仍需支付二倍工资的赔偿，且这一赔偿可能不受十一个月的时间限制，直至双方实际订立无固定期限劳动合同或劳动者选择解除劳动关系。
劳动者因未签订无固定期限合同而解除劳动合同的赔偿：
- 若劳动者因用人单位未依法签订无固定期限劳动合同而选择解除劳动关系，用人单位需按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
三、维权注意事项与建议
收集证据：
- 劳动者在主张赔偿时，应充分收集能证明劳动关系存在、工作时长、工资水平等方面的证据，如工资条、考勤记录、工作证、劳动合同（如有）、社保缴纳记录等。这些证据是维护自身权益的关键。
合法途径维权：
- 劳动者可通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等合法途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，应保持冷静和理性，遵循法律程序进行操作。
及时行动：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者需及时提出仲裁申请或采取其他维权措施，以免错过时效。
四、对用人单位的建议
为避免不必要的法律风险和赔偿责任，用人单位应：
- 及时与员工签订书面劳动合同，特别是当员工符合签订无固定期限劳动合同的条件时；
- 在劳动合同中明确约定条款，避免后续争议；
- 定期审查劳动合同管理情况，确保所有员工均已签订有效劳动合同；
- 如遇劳动合同相关疑问或需求，及时咨询专业的法律顾问。
综上所述，用人单位未依法签订无固定期限劳动合同的行为是违法的，劳动者有权依据相关法律法规主张赔偿。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。