关于不按规定签订无固定期限劳动合同的赔偿问题，这主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。以下是对此问题的详细解析：

一、应订立而未订立无固定期限劳动合同的情形及赔偿

适用条件：

1. 劳动者在用人单位连续工作满十年；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

在上述情形下，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位有义务与劳动者订立无固定期限劳动合同。

赔偿标准：

若用人单位未依法订立无固定期限劳动合同，则从应当订立之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。但需注意，二倍工资的支付通常有时间限制，最多支付11个月。

举例：

假设小张在某公司已连续工作满10年，按照法律规定，从第11年起公司应与小张签订无固定期限劳动合同。但公司未签订，那么从第11年开始，小张除正常工资外，公司还需额外支付一份工资作为赔偿，即小张每月能拿到双倍工资，但最多支付11个月。

二、自用工之日起满一年未订立书面劳动合同的法律后果

适用条件：

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的。

法律后果：

1. 视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同；
2. 在此之前，即用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同的，用人单位应向劳动者每月支付二倍的工资。

举例：

小李于2024年1月1日入职某单位，单位一直未与其签订书面劳动合同。那么从2024年2月1日至2024年12月31日这11个月，单位应向小李每月支付二倍工资。从2025年1月1日起，则视为单位与小李已订立无固定期限劳动合同。

三、违法终止劳动关系的经济补偿

若用人单位在满足订立无固定期限劳动合同的条件下，拒绝与劳动者签订并违法终止了劳动关系，劳动者有权要求经济补偿。补偿标准通常是每工作一年支付两个月的工资，但具体赔偿金额会受到实际工作年限、工资水平以及具体法律法规的影响。

四、维权建议

若您遇到用人单位不按规定签订无固定期限劳动合同的情况，建议您：

1. 收集相关证据，如工作证明、工资单、劳动合同等，以证明您的劳动关系和应订立无固定期限劳动合同的条件；
2. 与用人单位进行协商，要求其依法签订无固定期限劳动合同或支付相应的赔偿；
3. 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护您的合法权益。

综上所述，不按规定签订无固定期限劳动合同的赔偿问题需根据具体情况来判断，并严格遵循《劳动合同法》的相关规定。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。