若单位不依法签订无固定期限劳动合同，劳动者可主张的赔偿或权益主要分为两种情形，具体如下：

1. 应当签订但未签订，单位需支付双倍工资差额（最长11个月）
   根据《劳动合同法》第82条，若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满10年、连续订立两次固定期限合同后续签等），而单位未依法签订的，自应当签订无固定期限劳动合同之日起，单位需向劳动者每月支付双倍工资，最长不超过11个月。
   举例：若劳动者在单位工作满10年，单位未在合同到期后签订无固定期限合同，而是继续签订固定期限合同或未签合同，则从合同到期次月起，单位需支付双倍工资，最多支付11个月。

2. 若单位违法不签且劳动者选择离职，可主张经济补偿金
   若单位不仅未签订无固定期限合同，还存在其他违法行为（如未缴社保、拖欠工资等），或劳动者因单位未签合同而主动离职的，劳动者可依据《劳动合同法》第38条解除劳动合同，并主张经济补偿金。补偿标准为：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资（6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。
   例外：若劳动者主动要求签订固定期限合同（需书面证明），则单位无需支付赔偿。

关键提醒：

• 劳动者需保留证据证明符合签订无固定期限合同的条件（如工作年限证明、前两次合同文本等）；
  
• 双倍工资差额的仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算；
  
• 若单位拒绝赔偿，劳动者可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  

如有具体细节需进一步分析（如合同到期时间、单位拒绝理由等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。