针对您提出的“员工有病单位不续签合同怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、公司不续签劳动合同的合法性分析
在员工患病期间，特别是处于医疗期内时，公司不续签劳动合同的行为通常是不合法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在医疗期内享有特殊的保护，用人单位不得随意解除或终止劳动合同。
医疗期保护：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或非因工负伤且在规定的医疗期内时，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 医疗期的具体期限根据劳动者的工作年限和在本单位的工作年限来确定，如实际工作年限10年以下、本单位工作5年以下为3个月，具体可参照《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》。
劳动合同到期顺延：
- 若劳动合同期满时员工仍在医疗期内，根据《劳动合同法》第四十五条，劳动合同需自动延续至医疗期满。此时，公司无权以“合同到期”为由终止劳动关系。
二、医疗期届满后的处理
若员工医疗期已届满，情况则有所不同：
员工能正常工作：
- 若员工医疗期届满后能够正常工作，而公司不续签合同，则属于违法行为。员工有权要求公司继续履行合同，或主张双倍经济补偿金（即赔偿金）。
员工不能正常工作：
- 若员工医疗期届满后仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，根据《劳动合同法》的相关规定，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但即便如此，公司仍需支付经济补偿。
三、员工应对策略
面对公司不续签合同的情况，员工可以采取以下措施来维护自己的权益：
确认医疗期状态：
- 员工应首先明确自己的医疗期是否已结束，并保留好病假证明、诊断记录等材料作为证据。
与公司协商沟通：
- 员工可以主动向公司提出续签请求，并明确引用法律条款说明自己的权益。尝试通过协商来解决问题，沟通过程最好以书面形式进行，并保留好相关沟通记录。
申请劳动仲裁或诉讼：
- 若协商未果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁，要求恢复劳动关系或支付赔偿金。仲裁时效为一年，员工需在规定时间内提出申请。
- 若对仲裁结果不满，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 针对复杂情况（如医疗期计算争议、公司特殊抗辩理由等），建议员工寻求劳动法专业律师的协助，以确保自己的权益得到充分保障。
四、注意事项
- 证据收集的重要性：员工应妥善保存所有与病情、医疗期、合同到期相关的书面材料，包括病历、诊断书、劳动合同、公司通知等。这些证据是维权的关键。
- 了解当地政策：不同地区可能对于医疗期、经济补偿等有不同的具体规定或补充条款，员工在维权前应了解清楚当地的相关政策。
综上所述，员工在患病期间应充分了解自己的法律权益，并采取适当措施来保护自己。同时，公司也应严格遵守相关法律法规，确保在处理员工劳动合同事宜时做到合法合规。希望这些解答能对您有所帮助。