可以起诉对方，但能否胜诉及最终实现债权需结合具体情况分析。以下从不同角度为你详细说明：

诉讼时效角度

1. 一般诉讼时效规定
   根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在买卖合同等交易中，通常以约定的付款期限届满之日作为诉讼时效起算点。若对方收了发票但未付款，从约定付款期限届满次日起算，若超过三年，可能面临对方提出诉讼时效抗辩的风险。
2. 诉讼时效中断情形
   如果在这五六年期间，你曾向对方催款（如通过书面函件、短信、微信、邮件等方式主张权利），或者对方曾承诺还款（如出具还款计划、承诺书等），会导致诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算三年。例如，你在第四年向对方发过催款函，对方签收后，诉讼时效就从签收之日起重新计算三年。
3. 诉讼时效中止情形
   在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。不过这种情况相对较少见，比如因自然灾害等不可抗力导致你无法向对方主张权利。

证据角度

1. 合同证据
   如果有与对方签订的书面合同，合同中明确约定了付款时间、付款方式等条款，这是证明对方应付款的重要证据。即使没有书面合同，若有其他证据能够证明双方存在买卖等合同关系，如聊天记录、录音录像等，也可以作为辅助证据。
2. 发票证据
   发票本身可以作为交易发生的证据之一，但仅凭发票一般难以直接证明对方有付款义务以及未付款的事实。还需要结合其他证据，如送货单、对账单等，形成完整的证据链，以证明你已履行了供货等义务，而对方未支付相应货款。
3. 催款证据
   如前文所述，催款证据对于诉讼时效的计算以及证明你一直在主张权利非常重要。要保留好催款的书面记录、邮寄凭证、沟通记录等，以便在诉讼中证明你未放弃债权。

诉讼建议

1. 收集证据
   尽快收集上述提到的各类证据，确保证据的真实性、合法性和关联性。对证据进行整理和分类，制作证据清单，以便在诉讼中使用。
2. 咨询律师
   由于诉讼涉及复杂的法律程序和法律问题，建议你咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况，评估案件的胜诉可能性，制定合理的诉讼策略，并协助你起草起诉状、准备证据材料等。
3. 及时起诉
   如果经过评估，认为案件有胜诉的可能，且未超过诉讼时效或者存在诉讼时效中断、中止的情形，应及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

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