核心结论：单位给付工伤赔偿后，司乘险的赔偿对象取决于保险合同约定及事故具体情况，通常可能赔给受伤员工本人或其家属，也可能与单位存在一定关联，具体分情况说明如下：

1. 若司乘险为商业意外险，且被保险人为员工个人

   • 在这种情况下，司乘险本质上属于员工个人的人身意外伤害保险。当员工在工作过程中发生意外事故导致受伤或死亡时，保险公司会根据保险合同的约定，将赔偿款直接支付给受伤员工本人（若受伤）或其指定的受益人（若死亡，通常为家属）。单位已经给付的工伤赔偿，并不影响员工或其家属依据司乘险合同获得赔偿的权利。这是因为工伤赔偿是基于劳动关系和工伤保险制度，而司乘险赔偿是基于商业保险合同，两者性质不同，互不冲突。

2. 若司乘险为单位为员工集体投保，且保险合同有特别约定

   • 有些单位会为员工集体投保司乘险，作为员工福利的一部分。在这种情况下，保险合同的条款可能较为复杂，需要仔细审查。如果保险合同中明确约定，在单位已经给付工伤赔偿的情况下，保险公司将赔偿款支付给单位，以弥补单位因工伤事故而遭受的损失（如垫付的医疗费用、工伤赔偿款等），那么保险公司可能会按照合同约定将赔偿款支付给单位。但这种情况相对较少，且需要保险合同中有明确的约定作为依据。

3. 若保险合同无特别约定，且事故符合司乘险赔偿条件

   • 在大多数情况下，如果保险合同中没有特别约定赔偿款的支付对象，且事故符合司乘险的赔偿条件（如员工在乘坐单位车辆过程中发生意外事故导致受伤或死亡），那么保险公司通常会根据保险合同的约定，将赔偿款支付给受伤员工本人或其家属。单位已经给付的工伤赔偿，不会改变保险公司依据保险合同进行赔偿的义务。

建议：在处理此类问题时，建议首先查阅司乘险的保险合同，了解保险条款中关于赔偿对象、赔偿条件、赔偿金额等具体规定。如果对保险合同条款存在疑问或争议，可以及时与保险公司沟通协商，或者寻求专业法律帮助，以维护自身合法权益。如有任何疑问，欢迎直接向我咨询。