结论前置：在劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，且劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形，当劳动者提出或同意续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

法律依据与具体规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

• 连续订立二次固定期限劳动合同：这指的是用人单位与劳动者已经先后签订了两次有明确时间限制的劳动合同。例如，小张与某公司先后于2015年和2018年各签订了一份为期3年的固定期限劳动合同，即满足此条件。

• 劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形：

  • 法定过错情形（《劳动合同法》第三十九条）：包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈胁迫手段使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等。
  • 特定不能胜任工作的情形（《劳动合同法》第四十条第一项、第二项）：包括劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任等。

例外情况

如果劳动者在第二次固定期限劳动合同期满时，主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与劳动者订立固定期限劳动合同，而不必订立无固定期限劳动合同。例如，小李考虑到自己的职业发展规划，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同，公司在这种情况下可以与小李签订固定期限劳动合同。

用人单位的义务与责任

用人单位在劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件时，应当主动与劳动者订立无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝订立并以合同到期为由解除劳动合同，这种行为是违法的。劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的具体数额根据劳动者在用人单位的工作年限和工资水平来确定，通常为每工作一年支付两个月工资的标准。

实践中的注意事项与建议

1. 保留证据：劳动者在与用人单位签订劳动合同时，应妥善保管相关证据，如劳动合同文本、工资单、考勤记录等，以便在需要时证明自己的权益。

2. 及时主张权利：如果劳动者认为自己符合订立无固定期限劳动合同的条件，应及时向用人单位提出主张，并保留好相关的沟通记录。这有助于维护自己的合法权益，避免用人单位以合同到期为由拒绝续订。

3. 了解法律条款：劳动者应了解《劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同的相关规定，以便在需要时能够准确引用法律条款来维护自己的权益。

4. 协商与沟通：在续订劳动合同时，劳动者应与用人单位进行充分的协商与沟通，明确自己的诉求和期望，并尝试达成共识。如果双方无法就续订劳动合同的期限达成一致意见，导致劳动合同未能续签，那么用人单位可能需要承担支付经济补偿金的责任。

综上所述，用人单位与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同后，在劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形下，应当订立无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者权益的保障，也是维护劳动关系稳定、促进企业长远发展的重要举措。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。