结论前置：公司不给赔偿金，一般情况下建议先申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的再向法院起诉。下面为你详细分析：

劳动仲裁优先的原因

1. 法律规定前置程序：根据我国《劳动争议调解仲裁法》的规定，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。也就是说，劳动仲裁是劳动争议诉讼的前置程序，大部分劳动争议案件需要先经过仲裁，才能进入诉讼阶段。例如，员工因公司拖欠工资、不支付经济补偿金等劳动争议事项，都需要先向劳动仲裁委员会申请仲裁。
2. 仲裁效率较高：劳动仲裁程序相对诉讼程序来说，更加简便快捷。仲裁委员会在受理仲裁申请后，会在一定期限内作出裁决，一般自受理仲裁申请之日起四十五日内结束，案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不超过十五日。而诉讼程序相对复杂，需要经过立案、审理、判决等多个环节，时间跨度可能较长。
3. 仲裁成本较低：申请劳动仲裁一般不需要缴纳仲裁费用，而向法院起诉则需要缴纳诉讼费用。诉讼费用的金额根据案件的标的额等因素确定，对于一些经济困难的劳动者来说，仲裁可以减轻他们的经济负担。

特殊情况可直接起诉

虽然劳动仲裁是前置程序，但在某些特殊情况下，劳动者可以直接向法院起诉，无需经过仲裁程序：

1. 以书面形式承诺不仲裁可直接起诉的：如果用人单位与劳动者在劳动合同中约定，双方发生劳动争议时，不经过仲裁程序，直接向法院起诉，并且这种约定是双方真实意思表示，不违反法律、行政法规的强制性规定，那么劳动者可以直接向法院起诉。不过，这种约定在实践中比较少见，因为劳动仲裁前置是法律的强制性规定，一般情况下不能通过约定来排除。
2. 涉及特定事项的：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》的规定，劳动者以用人单位的工资欠条为证据直接提起诉讼，诉讼请求不涉及劳动关系其他争议的，视为拖欠劳动报酬争议，人民法院按照普通民事纠纷受理。例如，用人单位给劳动者出具了工资欠条，明确写明了拖欠工资的金额和支付时间，劳动者可以直接持欠条向法院起诉要求用人单位支付工资，无需先经过仲裁。

后续行动建议

1. 收集证据：无论选择仲裁还是起诉，都需要收集相关的证据来支持自己的主张。例如，劳动合同、工资条、考勤记录、解除劳动合同通知书等，这些证据可以证明你与公司之间存在劳动关系以及公司不给赔偿金的事实。
2. 准备仲裁申请或起诉状：如果选择仲裁，需要准备仲裁申请书，写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容；如果选择起诉，需要准备起诉状，同样要写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。
3. 咨询专业意见：劳动争议案件涉及的法律问题比较复杂，如果你对仲裁或诉讼程序不熟悉，或者对案件的处理结果没有把握，可以向我进一步咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。

希望以上内容对你有所帮助，如果你还有其他关于劳动工伤方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。