结论：单位让您辞职并重新招聘到别的单位且不给补偿的做法是不合法的，您有权要求单位支付相应的经济补偿。

分析：

1. 经济补偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，应当依法支付经济补偿。经济补偿的标准通常根据劳动者在单位的工作年限和月工资来确定。
   • 在您的情况下，如果单位单方面要求您辞职，并重新招聘到别的单位，这实际上构成了劳动合同的解除或终止，因此单位应当支付经济补偿。

2. 单位行为的合法性分析：

   • 单位让您辞职并重新招聘到别的单位，且不给补偿，这种做法显然违反了劳动合同法的规定。单位不能通过这种方式来规避支付经济补偿的义务。
   • 如果单位坚持这种做法，您可以拒绝，并要求单位按照法律规定支付经济补偿。

3. 您的应对策略：

   • 与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行协商，明确表达您的诉求和法律依据，要求单位支付经济补偿。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿。劳动仲裁机构会依法进行裁决，保障您的合法权益。
   • 提起诉讼：如果劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

4. 注意事项：

   • 在处理此类问题时，建议您保留好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞职通知等，以便在需要时提供证明。
   • 同时，您也可以咨询专业的劳动法律师，获取更具体的法律建议和帮助。

后续行动建议：

• 如果您决定与单位协商，请准备好相关的法律依据和证据材料，以支持您的诉求。
• 如果协商无果，建议您尽快向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以免错过时效期限。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。

如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。