若用人单位辞退员工且不给补偿，员工可通过以下途径维护自身权益：

1. 与用人单位协商：

   • 员工可首先尝试与单位负责人或人力资源部门进行沟通，明确指出单位辞退行为存在的问题，以及依法应支付补偿的依据，要求单位支付相应的补偿。
   • 通过友好协商解决纠纷，这是最为直接且成本较低的方式。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。
   • 劳动监察部门有权责令公司改正其违法行为，并支付员工应得的补偿。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若投诉仍未解决问题，员工可在法定时效内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 申请仲裁时，需准备好相关证据，如劳动合同、工资支付记录、辞退通知等，以证明自己的工作情况及辞退事实。
   • 仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决，若裁决支持员工，用人单位需支付补偿。

4. 提起诉讼：

   • 若员工对仲裁结果不满意，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
   • 法院将依法进行审理和判决，要求用人单位支付补偿或承担其他法律责任。

法律依据：

• 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 根据相关法律法规，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资及相应补偿。

总结： 面对用人单位辞退且不给补偿的情况，员工应积极运用法律武器维护自身合法权益。首先尝试与用人单位协商，若协商无果，则可通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维权。在维权过程中，员工需保留好相关证据，以证明自己的诉求是合理且合法的。