面对公司主动辞退员工却不给予补偿的情况，员工可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
一、明确法律规定与赔偿标准
首先，要了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于经济补偿金的相关规定。根据法律，用人单位在特定情形下需要向劳动者支付经济补偿金，这些情形包括但不限于：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；
- 劳动者因用人单位存在过错（如未提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）而解除劳动合同；
- 用人单位依法进行经济性裁员；
- 用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或者决定提前解散等。
经济补偿金的计算：通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若用人单位违法解除劳动合同，则需支付双倍经济补偿金。
二、采取维权措施
与公司协商：
- 尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，了解公司不支付补偿的原因，并表达你的诉求和依据。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞和行为，同时保留好协商的记录，如聊天记录、会议纪要等。
收集证据：
- 收集能够证明你与公司存在劳动关系以及公司辞退你且未支付补偿的事实证据，包括劳动合同、工资单、考勤记录、工作证、辞退通知书等。
- 这些证据将在后续的仲裁或诉讼中起到关键作用，因此务必妥善保存。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，需要提交详细的投诉书和相关证据材料。
- 劳动监察部门将依法进行调查核实，并有权要求公司提供相关资料进行询问。如果查证公司确实存在违法辞退且不赔偿的情况，劳动监察部门会责令公司改正，并给予相应处罚。
申请劳动仲裁：
- 向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，要求公司支付应得的经济补偿金。
- 在申请仲裁时，需要提交详细的仲裁申请书和相关证据材料。劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
- 仲裁流程：仲裁委在收到申请后，会在五日内决定是否受理。受理后安排开庭审理，双方当事人进行举证、质证和辩论。仲裁委一般在受理仲裁申请之日起四十五日内作出裁决，案情复杂的可能延长十五日。
- 如果公司对裁决结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。但在此阶段，劳动者无需担心，因为劳动仲裁是处理此类纠纷的法定前置程序。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，或者公司不履行仲裁裁决，可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，需要继续提供证据支持自己的主张，并遵循法院的审理程序和要求。最终法院根据审理结果作出判决，若员工胜诉，公司应按判决支付赔偿款。如公司不履行判决，员工可在规定时间内申请强制执行。
三、注意事项
- 全程保留证据：确保你的诉求能够得到充分支持。
- 及时咨询：在维权过程中，如果遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。
- 遵循法律程序：在维权过程中保持冷静和理智，遵循法律程序和证据规则，不要采取过激行为或违法手段。
总结：面对公司主动辞退员工却不给予补偿的情况，员工应首先了解相关法律规定和赔偿标准，然后依次尝试与公司协商、收集证据、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等合法途径来维护自己的权益。在整个过程中，保持冷静与理智，遵循法律程序，必要时直接向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。