当您在国企的合同到期后没有续签，但仍在正常上班时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您的权益依然受到法律的保护。以下是一些详细的建议和应对措施，希望能帮助您更好地处理这一情况：
一、法律关系与权益
视为继续履行原合同：
- 合同到期后，如果您仍在原单位工作，且单位未表示异议，那么根据法律规定，双方视为同意以原条件继续履行劳动合同。这意味着，原合同中的工资、工作时间等条款依然对您和单位具有法律约束力。
双倍工资权益：
- 如果从合同到期第二个月起，单位仍未与您签订书面劳动合同，您有权要求单位支付双倍工资，这一权益最长可延续11个月。
经济补偿权益：
- 如果单位提出降低原合同约定条件续签，而您拒绝，那么您有权要求单位支付经济补偿。补偿标准按照您在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
二、具体应对措施
主动与单位沟通：
- 我建议您选择一个合适的时机，如发薪日前后或工作相对不繁忙时，与单位的人力资源部门或相关负责人沟通续签事宜。明确表达您的意愿和期望，包括工资待遇、工作岗位、工作时间等条款是否需要调整。
保留相关证据：
- 在合同到期未续签期间，您应妥善保留考勤记录、工作邮件、工作任务分配等相关证据。这些证据将有助于证明您的劳动关系存续以及工作情况，以备不时之需。
法律途径维权：
- 如果与单位协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，并提交劳动合同、工资支付记录等证据材料。劳动监察部门将进行调查，并责令单位限期改正。
- 如果劳动监察部门处理未能解决问题，您可以在一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需提交仲裁申请书、身份证明及劳动关系证明材料等。仲裁裁决后，如果单位不履行裁决，您可以向人民法院申请强制执行。
三、特殊情况处理
单位维持或提高条件续订而您不同意：
- 如果单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而您不同意续订，那么单位无需支付经济补偿。
无固定期限劳动合同的签订：
- 根据法律规定，如果您已经连续订立二次固定期限劳动合同，且没有严重过错或不胜任工作等情况，续订劳动合同时，除您提出订立固定期限劳动合同外，单位应当与您订立无固定期限劳动合同。如果单位在此情况下不续签，可能构成违法解除，您有权要求单位支付赔偿金。
四、建议与总结
- 我建议您熟悉《劳动合同法》等相关法律法规，以便更好地了解自己的权益和单位的义务。在遇到问题时，能够依法维权，保障自己的合法权益不受侵害。
- 劳动合同到期未续签但您仍在继续工作的情况下，您的权益依然受到法律保护。请主动与单位沟通续签事宜，并保留好相关证据。如果遇到权益受损的情况，请及时通过协商、投诉或仲裁等途径维护自身合法权益。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。