针对您提出的“单位没有续签劳动合同继续上班怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律分析与权益保障
当劳动合同到期后，若您继续在单位工作而单位未及时续签，根据法律规定，这将被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但在此期间，单位需承担一定的法律责任，您也享有相应的权益。
双倍工资请求权：
- 若单位超过一个月不满一年未与您签订书面劳动合同，您有权要求单位每月支付二倍的工资。这是法律对单位未及时续签合同的一种惩罚性措施，旨在保护您的合法权益。
经济补偿权：
- 若单位决定不续签劳动合同（除非单位维持或提高原合同条件而您拒绝），您有权获得经济补偿。补偿标准按您在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
无固定期限合同风险：
- 若单位自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同，将视为已订立无固定期限劳动合同。这意味着单位将承担更多的法律责任，如无法随意解除劳动合同等。
二、应对措施与建议
及时沟通协商：
- 首先，您应主动与单位沟通续签事宜，了解未续签的原因，并提醒单位及时续签。在沟通过程中，保留好相关凭证，如邮件、函件等，以备后续可能的劳动纠纷之需。
发送书面通知：
- 若沟通无果，您可以通过EMS等可查询方式向单位发送要求续签劳动合同的书面通知，并注明文件内容。这有助于证明您已主动要求续签合同，而单位未予回应。
收集证据：
- 在此期间，您应注意收集能够证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证等。这些证据将在后续可能的劳动纠纷中发挥重要作用。
申请劳动仲裁：
- 若单位拒绝续签且不支付补偿或双倍工资，您可在权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。在申请仲裁时，准备相关证据如劳动合同、工资条、考勤记录等，以支持您的主张。
寻求官方支持：
- 除了申请劳动仲裁外，您还可以向劳动监察部门投诉或举报单位的违法行为。劳动监察部门将依法对单位进行调查处理，并维护您的合法权益。
三、对单位的建议
对于单位而言，未及时续签劳动合同将面临一系列法律风险。因此，我建议单位：
尽快作出决定：
- 单位应尽快对是否续签劳动合同作出决定，并与您协商签订新的劳动合同。这有助于避免不必要的法律纠纷和损失。
完善管理机制：
- 单位应建立完善的劳动合同管理机制，定期梳理员工劳动合同的到期情况，提前做好续签或终止的准备工作。这有助于确保劳动合同的及时续签和终止，降低法律风险。
加强内部管理：
- 单位应加强内部管理，确保劳动合同管理的规范性和及时性。这包括加强员工培训、提高法律意识、完善合同管理制度等。
四、综合建议
在处理单位未续签劳动合同的问题时，无论您还是单位都应遵循法律法规的规定，确保双方的合法权益得到保障。同时，我建议您保留好所有相关证据，并考虑咨询专业律师或法律援助机构以获取更具体的法律建议和帮助。这将有助于您更好地维护自己的合法权益并应对可能的法律纠纷。