结论前置：劳动者辞职后，若用人单位拖欠工资半个月才发放，劳动者是有权索要赔偿的，但具体赔偿方式和金额需根据实际情况来确定。

详细分析：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。”以及第三十八条：“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（二）未及时足额支付劳动报酬的；……”。若用人单位拖欠工资，劳动者不仅有权解除劳动合同，还有权要求用人单位支付拖欠的工资。
   • 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条：“用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：……（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；……”。这为劳动者索要赔偿提供了明确的法律依据。

2. 赔偿方式：

   • 直接索要拖欠工资：劳动者首先有权要求用人单位支付拖欠的工资，这是最直接且基本的权益。
   • 索要赔偿金：若用人单位在劳动行政部门责令限期支付后，仍逾期不支付，劳动者有权要求用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准加付赔偿金。但需要注意的是，这一赔偿金的索要通常需要经过劳动行政部门的处理程序。
   • 劳动仲裁或诉讼：若用人单位拒绝支付拖欠工资或赔偿金，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：劳动者应保留好与用人单位的劳动合同、工资条、银行转账记录等证据，以证明用人单位拖欠工资的事实。
   • 与用人单位协商：在采取法律手段之前，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。
   • 寻求法律援助：若协商无果，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，必要时也可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

举例说明： 假设劳动者小李在辞职后，发现用人单位拖欠了他半个月的工资共计5000元。小李首先可以尝试与用人单位协商，要求支付拖欠的工资。若协商无果，小李可以向当地劳动行政部门投诉，要求用人单位支付拖欠的工资，并可能面临按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准加付的赔偿金（即2500元至5000元的赔偿金）。若用人单位仍拒绝支付，小李可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

进一步思考： 在实际操作中，劳动者索要赔偿的过程可能会因用人单位的态度、证据的充分性等因素而有所不同。因此，劳动者在维护自己权益的过程中，应保持冷静、理性，积极收集证据，并寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。若您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。