结论：根据您描述的情况，员工在厂子里上班第二天早上未去上班，并在厂外死亡，厂里是否有责任需视具体情况而定，一般而言，若死亡与工作无直接关联，厂里可能无需承担主要责任，但具体还需结合死亡原因、是否存在过错等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 死亡原因与工作关联性：

   • 若员工死亡是由于自身疾病、意外事件（如交通事故）等与工作无直接关联的原因导致，且厂里在此过程中无任何过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），则厂里通常无需承担法律责任。
   • 若员工死亡与工作有直接关联，如因工作过度劳累导致猝死，或在工作场所内发生意外事故导致死亡，则厂里可能需要承担相应的法律责任，包括工伤赔偿等。

2. 厂里是否存在过错：

   • 即使员工死亡与工作无直接关联，但如果厂里在员工管理、安全保障等方面存在过错，如未按时发放工资导致员工生活困难、未提供必要的安全防护措施等，且这些过错与员工死亡之间存在一定的因果关系，厂里也可能需要承担一定的法律责任。不过，这种责任通常较为有限，且需根据具体情况进行判断。

3. 法律程序与证据收集：

   • 在此类事件中，法律程序的遵循和证据的收集至关重要。如果家属认为厂里应承担责任，应及时向相关部门报案，并收集相关证据（如医疗记录、工作记录、监控录像等）以支持其主张。
   • 厂里也应积极配合相关部门的调查，提供必要的证据和资料，以证明自身无过错或过错程度较轻。

4. 可能的法律后果：

   • 如果厂里被认定无需承担责任，则无需进行赔偿或承担其他法律后果。
   • 如果厂里被认定需要承担责任，则可能面临工伤赔偿、民事赔偿等法律后果。具体赔偿金额和方式需根据相关法律法规和实际情况进行确定。

建议：

• 对于家属而言，如果认为厂里应承担责任，建议及时咨询专业律师，了解相关法律法规和维权途径，并积极收集证据以支持其主张。
• 对于厂里而言，建议加强员工管理、安全保障等方面的工作，确保员工的人身安全和合法权益得到保障。同时，在发生此类事件时，应积极配合相关部门的调查和处理工作，以维护自身的合法权益和声誉。

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