结论：干兼职无合同受伤，责任主体需根据具体情况判断，可能是中介、厂子或双方共同承担责任。以下是具体分析：

1. 中介与厂子的法律关系是关键
   若中介仅作为信息提供方，未与厂子形成劳务派遣或人力资源服务关系，则厂子作为实际用工方，通常需承担主要责任（如提供安全工作环境、进行安全培训等）。若中介与厂子存在劳务派遣协议，明确约定了安全责任划分，则可能按协议分担责任；若无明确约定，双方可能需承担连带责任。

2. 兼职性质影响责任认定

   • 劳动关系：若兼职符合劳动关系特征（如长期、固定工作、接受厂子管理），即使未签合同，根据《劳动合同法》及司法实践，仍可能被认定为事实劳动关系。此时厂子需承担工伤赔偿责任（包括医疗费、误工费等）。
     
   • 劳务关系：若兼职为短期、临时性工作，双方形成劳务关系，则适用《民法典》侵权责任条款。此时需证明厂子或中介存在过错（如未提供安全设备、未履行安全提示义务），过错方需按比例赔偿。

3. 中介的独立责任
   若中介在招聘过程中存在过错（如虚假宣传工作条件、隐瞒安全风险），或未尽到基本审查义务（如未核实厂子资质），可能需单独承担部分赔偿责任。例如，中介承诺“工作轻松无风险”，但实际工作存在高危环节且未告知，中介可能因欺诈或过失被追责。

4. 无合同不是免责理由
   即使未签订书面合同，只要实际提供了劳务，双方即形成事实用工关系。受伤后仍可主张权利，但需通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据证明劳动关系或劳务关系存在。

建议行动步骤：

1. 立即收集证据：包括工作现场照片、视频、工资转账记录、聊天记录、医疗记录等；
   
2. 向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁（若倾向认定为劳动关系）；
   
3. 若认定为劳务关系，可直接向法院起诉中介和/或厂子，主张侵权赔偿；
   
4. 优先协商解决，若协商不成，尽快通过法律途径维权（诉讼时效为3年）。
   

如有进一步细节（如工作时长、受伤原因、中介与厂子的合作模式等），可补充说明，我会为您细化分析。