出现工伤时，责任归属需根据具体情况判断，可能是中介负责，也可能是工厂负责，甚至可能双方共同承担责任。以下从不同角度为您详细分析：
劳动关系认定是关键：
- 如果劳动者与工厂直接签订了劳动合同，建立了劳动关系，那么在发生工伤时，工厂作为用人单位，应当承担工伤保险责任。这包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 如果劳动者是通过中介公司派遣到工厂工作的，即存在劳务派遣关系，那么根据《劳务派遣暂行规定》第十条：“被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。劳务派遣单位承担工伤保险责任，但可以与用工单位约定补偿办法。”这意味着，在劳务派遣关系中，中介公司作为劳务派遣单位，是工伤保险责任的主体，应当承担工伤赔偿责任。但工厂作为用工单位，如果存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），也可能需要承担相应的赔偿责任。
中介与工厂的责任划分：
- 在劳务派遣关系中，如果工伤是由于工厂的原因造成的（如工厂的设备故障、操作不当等），那么工厂可能需要与中介公司共同承担赔偿责任。具体责任划分可能根据双方之间的劳务派遣协议来确定。
- 如果工伤是由于劳动者自身的原因造成的（如违反操作规程、未佩戴安全防护用品等），那么劳动者可能需要承担一定的责任。但这种情况下，工厂和中介公司仍需根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。
特殊情况下的责任承担：
- 如果中介公司未与劳动者签订劳动合同，也未为其缴纳工伤保险费，但劳动者实际上是在工厂工作并发生工伤的，那么工厂可能需要承担工伤保险责任。因为工厂作为实际用工单位，有义务保障劳动者的安全健康。
- 如果工厂与中介公司之间存在违法分包、转包等行为，导致劳动关系混乱的，那么工厂和中介公司可能需要共同承担工伤赔偿责任。
建议：
- 在发生工伤后，劳动者应首先确认自己与哪家单位建立了劳动关系或劳务派遣关系。
- 然后，根据劳动关系或劳务派遣关系的认定结果，向相应的责任主体（工厂或中介公司）主张工伤赔偿。
- 如果双方对责任归属存在争议，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
最后，工伤赔偿问题涉及复杂的法律关系和证据收集，如果您在处理此类问题时遇到困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。