结论：走中介在工厂受伤，工厂是否承担责任需根据具体情况判断，主要取决于工厂与中介、劳动者之间的法律关系以及工厂是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、工厂与中介、劳动者之间的法律关系
工厂与中介的关系：
- 若工厂与中介签订的是劳务派遣协议，中介作为劳务派遣单位，与劳动者签订劳动合同，并将劳动者派遣至工厂工作。在此情况下，根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。若劳动者在工厂受伤，且工厂未尽到安全保障义务或存在过错，工厂可能需与中介承担连带赔偿责任。但主要责任通常由中介（劳务派遣单位）承担，工厂承担补充责任或按过错比例分担责任。
- 若工厂与中介仅为简单的介绍关系，中介仅负责为工厂介绍劳动者，不参与劳动者的管理和薪酬支付，则工厂与劳动者之间可能构成事实劳动关系或雇佣关系。此时，工厂的责任需根据具体法律关系确定。
工厂与劳动者的关系：
- 若工厂与劳动者构成事实劳动关系（即劳动者实际接受工厂的管理、指挥和监督，从事工厂安排的有报酬的劳动），则根据《工伤保险条例》第十四条，劳动者在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。工厂需承担工伤保险责任，包括支付工伤赔偿。
- 若工厂与劳动者构成雇佣关系（即劳动者提供劳务，工厂支付报酬，但双方不构成劳动关系），则根据《民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。工厂若存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），需承担相应的赔偿责任。
二、工厂是否存在过错
无论工厂与劳动者构成何种法律关系，工厂是否承担责任还需考虑其是否存在过错。若工厂存在以下过错，则需承担相应的赔偿责任：
- 未提供安全的工作环境或设备；
- 未进行必要的安全培训或教育；
- 未制定或执行安全操作规程；
- 对已知的安全隐患未采取措施消除或防范；
- 其他违反安全生产法律法规的行为。
三、具体建议
- 收集证据：劳动者应尽快收集与受伤相关的证据，包括医疗记录、工作证明、证人证言等，以证明受伤事实、工作关系及工厂过错。
- 申请工伤认定：若构成事实劳动关系，劳动者应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇。
- 协商或诉讼：根据具体情况，劳动者可与工厂协商赔偿事宜；若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
示例：假设劳动者通过中介进入工厂工作，工厂与中介签订了劳务派遣协议。劳动者在工厂工作时因设备故障受伤。在此情况下，中介作为劳务派遣单位应承担主要责任，但若工厂未对设备进行定期检查和维护，导致设备故障，则工厂也需承担一定的补充责任或按过错比例分担责任。
进一步思考：在实际操作中，工厂与中介、劳动者之间的法律关系可能较为复杂，且不同地区的法律法规和司法实践可能存在差异。因此，在处理此类案件时，建议劳动者及时咨询专业律师，以便更准确地判断责任主体和赔偿标准。若您有相关法律问题，可以直接向我咨询。