结论：是否构成工伤，需根据两次受伤的具体情况，结合《工伤保险条例》的相关规定来判断。以下分情况详细说明：
第一次受伤在家的情况：
- 一般原则：工伤通常指的是在工作过程中，因工作原因受到的伤害。如果第一次受伤是在家中，且并非因工作原因导致，那么一般情况下，这次受伤不构成工伤。
- 例外情况：如果在家中受伤是因为执行工作任务（如在家加班处理工作事务时受伤），且能提供充分证据证明受伤与工作有直接关联，那么有可能被认定为工伤。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持。
第二次受伤在工厂上班的情况：
- 一般原则：如果第二次受伤是在工厂上班期间，且因工作原因导致（如操作机器时受伤、搬运重物时扭伤等），那么这次受伤很可能构成工伤。
- 具体判断：根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果第二次受伤符合这一条件，即可被认定为工伤。
- 特殊情况：如果受伤是由于职工自身故意或重大过失导致的（如违反操作规程、酒后上岗等），可能影响工伤的认定。但具体是否影响，还需根据实际情况和法律规定来判断。
法律建议：
- 对于第一次受伤，如果认为可能与工作有关，建议尽快收集相关证据（如工作记录、医疗证明等），并向当地社保部门或劳动保障部门咨询，看是否符合工伤认定条件。
- 对于第二次受伤，如果符合工伤认定条件，建议立即向工厂报告，并尽快进行工伤认定申请。同时，保留好所有与受伤相关的证据（如医疗记录、证人证言等），以便后续维权。
- 如果对工伤认定有异议，或者工厂不配合进行工伤认定，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果被认定为工伤，职工将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助金等。
- 如果未被认定为工伤，职工可能需要自行承担医疗费用等损失，或者通过其他途径（如民事诉讼）寻求赔偿。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。