结论：上下班途中摔伤后在单位二次受伤是否算工伤，需根据具体情况判断。若二次受伤与工作相关或符合特定工伤认定条件，则可能被认定为工伤；若仅为个人原因导致，则通常不算工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、上下班途中摔伤的一般情况
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，上下班途中受到的伤害要被认定为工伤，必须满足“非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害”的条件。因此，如果职工在上下班途中因自己不小心滑倒、绊倒等原因导致摔伤，且没有涉及到上述法定情形的交通事故或特定交通工具事故，通常是不能认定为工伤的。这种摔伤属于个人意外，不符合工伤认定的条件。
二、在单位二次受伤的特殊情况
因工作环境或单位设施问题导致的二次受伤：
- 如果职工在上下班途中摔伤后，在单位内部通道或工作场所内，因单位管理不善（如未及时清理积水、积雪导致路面湿滑，或单位设施年久失修存在安全隐患）而再次摔伤，这种与工作环境、单位设施直接相关的意外，有可能被认定为工伤。单位需承担一定的责任，并可能面临工伤赔偿。
因履行工作职责相关导致的二次受伤：
- 如果职工在上下班途中摔伤后，在单位内因履行工作职责（如处理紧急工作任务、进行收尾性工作等）而再次受伤，这种情形与履行工作职责有紧密关联。只要职工能够提供充分证据证明是因工作原因在该特定时间和地点行动，那么这种二次受伤也有可能被认定为工伤。
非工作相关原因导致的二次受伤：
- 如果职工在上下班途中摔伤后，在单位内因个人原因（如娱乐、休闲等与工作完全无关的活动）导致二次受伤，则通常不能认定为工伤。
三、工伤认定的申请流程
- 单位申请：单位应自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 个人或近亲属申请：若单位未按规定提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
四、建议与注意事项
- 及时收集证据：一旦发生意外摔伤及二次受伤，职工应及时收集证据（如现场照片、监控录像、医疗证明等），以便后续申请工伤认定时提供有力支持。
- 与单位沟通协商：在申请工伤认定前，职工可以与单位进行沟通协商，了解单位的态度和意见，以便更好地维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：如果职工对工伤认定流程或相关法律法规有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，上下班途中摔伤后在单位二次受伤是否算工伤，需根据具体情况判断。职工在遭遇此类情况时，应及时了解相关法律法规和政策规定，并根据自身情况决定是否申请工伤认定。同时，单位也应加强安全管理，为职工提供安全的工作环境和工作条件。