结论：若公司因店铺关闭而辞退员工且不赔偿，员工可通过协商、申请劳动仲裁、提起诉讼等途径来主张赔偿。以下为具体情况分析：
一、明确公司行为性质及员工应得赔偿
- 公司行为性质：公司因店铺关闭而辞退员工，若未提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同，且无法定理由（如员工严重违反公司规章制度等），则属于违法解除劳动合同。
- 员工应得赔偿：根据《劳动合同法》规定，公司违法解除劳动合同的，员工有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
二、主张赔偿的途径
- 协商
- 步骤：员工可先与公司进行友好协商，明确表达自己的诉求，即要求公司按照法律规定支付赔偿金。在协商过程中，员工应保留好与公司沟通的记录，如书面协议、聊天记录、录音等，以备后续维权之需。
- 优势：协商方式相对灵活、快捷，能够节省时间和精力，如果双方能够达成一致，可以迅速解决问题。
- 风险：如果公司拒绝协商或者协商不成，员工需要采取其他法律途径来维护自己的权益。
- 申请劳动仲裁
- 步骤：
- 准备材料：员工需要准备劳动仲裁申请书、身份证复印件、公司营业执照复印件（可从工商部门获取）、劳动合同、工资支付凭证、工作证明等相关证据材料。
- 提交申请：向公司所在地的劳动争议仲裁委员会提交劳动仲裁申请书及相关证据材料。
- 参加仲裁：劳动争议仲裁委员会受理申请后，会安排开庭审理。员工需要按照仲裁委员会的要求参加庭审，陈述自己的诉求和事实理由，并提供相关证据。
- 等待裁决：仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述，依法作出裁决。如果员工对裁决结果不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 优势：劳动仲裁是解决劳动争议的法定程序，具有权威性和强制性。仲裁裁决具有法律效力，如果公司不履行裁决，员工可以向人民法院申请强制执行。
- 风险：劳动仲裁程序相对较为复杂，需要一定的时间和精力。而且，仲裁结果可能不完全符合员工的预期。
- 提起诉讼
- 步骤：
- 准备材料：如果员工对劳动仲裁裁决结果不服，需要在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。需要准备起诉状、身份证复印件、仲裁裁决书、相关证据材料等。
- 提交起诉：向有管辖权的人民法院提交起诉状及相关证据材料。
- 参加庭审：人民法院受理案件后，会安排开庭审理。员工需要按照法院的要求参加庭审，陈述自己的诉求和事实理由，并提供相关证据。
- 等待判决：法院会根据双方提供的证据和陈述，依法作出判决。如果员工对判决结果不服，可以在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 优势：诉讼是维护员工权益的最后一道防线，法院的判决具有最高的法律效力。如果员工能够提供充分的证据证明公司的违法行为，法院会依法支持员工的诉求。
- 风险：诉讼程序相对较为漫长，需要耗费大量的时间和精力。而且，诉讼费用也需要员工承担（如果员工胜诉，诉讼费用由公司承担）。
三、注意事项
- 保留证据：员工在主张赔偿的过程中，要保留好与公司相关的所有证据，如劳动合同、工资支付凭证、工作证明、沟通记录等。这些证据是维护员工权益的重要依据。
- 注意时效：员工要注意劳动仲裁和诉讼的时效规定。劳动仲裁的时效为一年，从员工知道或者应当知道自己的权益被侵害之日起计算。诉讼的时效为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 寻求帮助：如果员工在主张赔偿的过程中遇到困难或者不确定如何处理，可以向当地劳动保障部门、工会组织等寻求帮助和支持。