结论前置：在大多数情况下，当劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在法定例外情形时，用人单位在第三次签订劳动合同时应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。但这并不意味着在所有情况下都必须如此，劳动者的选择权以及特殊情况下的用人单位拒绝权是重要考量因素。

一、法律规定与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），用人单位应当订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：

   • 用人单位与劳动者已连续订立两次固定期限劳动合同。
   • 劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如因身体或能力原因不能胜任工作）规定的情形。

2. 劳动者在该用人单位连续工作满十年：

   • 劳动者在同一用人单位不间断地工作达到十年及以上，即使不续签，也视为双方已形成了无固定期限的劳动合同关系。

3. 特定改革情形下的老员工保护：

   • 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。

二、劳动者的选择权

在满足上述条件的情况下，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与其订立固定期限劳动合同，而非必须签订无固定期限劳动合同。这是劳动者的选择权，用人单位应当尊重。

三、特殊情况下的用人单位拒绝权

对于以完成一定工作任务为期限的劳动合同，其续签规定与固定期限劳动合同有所不同，第三次签订时用人单位不需要签订无固定期限劳动合同。此外，如果劳动者在合同期间出现了严重违反公司规定或存在重大过错的情况，如严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位有权不与劳动者签订第三次劳动合同。

四、用人单位违反规定的法律后果

若用人单位违反《劳动合同法》的规定，不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿金。

五、实际操作建议

1. 对于用人单位：

   • 在劳动合同管理过程中，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，及时与其签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
   • 在续签劳动合同前，应对劳动者的表现进行全面评估，确保劳动者不存在法定例外情形。

2. 对于劳动者：

   • 应了解自己的合法权益，当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以要求用人单位与自己签订无固定期限劳动合同。
   • 若用人单位拒绝，劳动者可以依法维护自己的权益，要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。

综上所述，签了两次固定合同到期后，公司是否需要与劳动者续签以及续签何种类型的劳动合同，应根据法律规定和实际情况来判断。在大多数情况下，如果劳动者无过错且适应工作，公司应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。