连续两次签订一年劳动合同后，劳动者在满足一定条件下有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
适用条件
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 这里的“连续”指的是在时间上具有连续性，即第一次合同到期后，紧接着签订了第二次合同，中间没有间断。
- “二次”是最低次数要求，如果劳动者与用人单位已经连续签订了多次一年期劳动合同，同样符合这一条件。
劳动者没有法定解除或终止合同的情形：
- 即劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位的规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作等）规定的情形。
劳动者提出续订或订立无固定期限劳动合同的要求：
- 这是劳动者的权利，也是用人单位的义务。当劳动者满足上述条件并提出要求时，用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。
实际操作中的注意事项
- 用人单位的义务：在满足上述条件时，用人单位有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。
- 劳动者的权益：劳动者应了解自己的权益，并在满足条件时主动提出签订无固定期限劳动合同的要求，以保障自己的劳动权益。
- 特殊情况的处理：虽然法律规定了连续两次签订固定期限劳动合同后可以签订无固定期限劳动合同的原则，但实际操作中可能受到一些特殊因素的影响。例如，如果用人单位能够证明劳动者存在不符合签订无固定期限劳动合同的情形（如严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等），则可以不签订无固定期限劳动合同。此外，双方也可以通过协商的方式，就劳动合同的期限达成一致意见。
举例说明
假设劳动者小张与用人单位连续签订了两次一年期的劳动合同，且小张在合同期间没有严重违反用人单位的规章制度，也没有因病或非因工负伤不能从事原工作等情况。在第二次合同到期前，小张向用人单位提出续订无固定期限劳动合同的要求。此时，用人单位应当与小张签订无固定期限劳动合同。
总结与建议：连续两次签订一年劳动合同后，劳动者在满足一定条件下有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。作为劳动者，应了解自己的权益并在满足条件时主动提出要求；作为用人单位，应遵守法律规定并保障劳动者的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。