结论：单位面对已订立无固定期限劳动合同的员工要求加工资才续签（此处实际应为继续履行，因无固定期限合同无“续签”概念，但按语境理解为员工提出新条件）的情况，可根据员工诉求的合理性及单位自身情况，通过沟通协商、依据规章制度处理、寻求法律途径解决等方式来应对。以下是详细分析：

沟通协商

• 了解员工诉求原因：单位首先应与员工进行坦诚的沟通，了解其要求加工资的具体原因。是因为生活成本增加、个人业绩突出、市场薪资水平变化，还是其他特殊情况。例如，员工可能近期承担了更多的工作职责或取得了显著的工作成果，认为现有薪资与付出不匹配。
• 解释单位立场和薪资政策：向员工详细说明单位的薪资体系和调整机制，让员工明白薪资调整并非随意进行，而是需要综合考虑单位的经营状况、市场行情、员工绩效等多方面因素。比如，单位可以介绍今年的整体经营业绩、利润情况，以及目前同行业同岗位的薪资水平，让员工对单位的薪资决策有更清晰的认识。
• 尝试达成共识：在了解员工诉求和解释单位立场的基础上，双方共同探讨合理的解决方案。如果员工的要求在单位可承受范围内，且符合单位的薪资调整政策，单位可以考虑适当调整员工薪资；如果员工要求过高，单位可以提出一个相对合理的薪资调整幅度，与员工协商是否能够接受。

依据单位规章制度处理

• 审查员工行为是否违反规定：查看单位的规章制度中是否有关于员工在合同履行期间提出不合理薪资要求的相关规定。如果员工以不签合同（继续履行无固定期限劳动合同不存在签不签的问题，但可理解为以不继续正常工作等相胁迫）来要挟单位加工资，这种行为可能违反了单位的劳动纪律或规章制度。
• 按照规定进行处理：如果员工的行为确实违反了单位规章制度，单位可以依据规定对其进行相应的处理，如警告、扣减绩效工资等。但在处理过程中，要注意程序合法，确保处理决定有充分的依据，并告知员工其享有的申诉权利。例如，单位在作出扣减绩效工资的决定前，应先向员工说明扣减的原因和依据，听取员工的陈述和申辩，然后再作出最终决定。

寻求法律途径解决

• 判断员工行为是否合法：从法律角度来看，员工要求加工资是其维护自身劳动权益的一种表现，但以不签合同（继续履行合同的意思表示）或采取其他不正当手段来要挟单位是不合法的。如果员工的行为严重影响了单位的正常生产经营秩序，单位可以考虑通过法律途径解决。
• 申请劳动仲裁或提起诉讼：单位可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求员工停止不当行为，继续履行劳动合同。如果对仲裁结果不满意，单位还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。在申请仲裁或提起诉讼前，单位要收集好相关证据，如员工的书面要求、沟通记录、单位的规章制度等，以证明员工的行为不当以及单位的处理依据。