核心结论：即使未签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，手指骨折若符合工伤认定条件，仍可依法主张工伤赔偿；若不符合工伤条件，可按人身损害赔偿主张权利。以下分情况说明：

1. 若符合工伤认定条件，可主张工伤赔偿

根据《工伤保险条例》及《关于确立劳动关系有关事项的通知》，未签订劳动合同但存在事实劳动关系的，仍可认定工伤。具体流程如下：

• 确认劳动关系：
  需证明与个体户存在事实劳动关系（如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等）。若个体户否认劳动关系，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁确认。

• 申请工伤认定：
  自事故发生之日起1年内，向当地社会保险行政部门提交工伤认定申请（需提供劳动关系证明、医疗诊断证明等）。若个体户未缴纳工伤保险，赔偿责任由其承担。

• 劳动能力鉴定：
  伤情稳定后，申请劳动能力鉴定（确定伤残等级），作为赔偿依据。

• 赔偿项目：
  包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金（根据伤残等级，如十级伤残为7个月本人工资）、一次性工伤医疗补助金及伤残就业补助金（解除劳动关系时支付）等。

2. 若不符合工伤条件，可主张人身损害赔偿

若无法认定工伤（如因个人故意或重大过失导致），可按《民法典》侵权责任主张赔偿：

• 赔偿主体：
  个体户作为雇主，若未尽到安全保障义务（如未提供安全设备、未培训等），需承担赔偿责任。

• 赔偿项目：
  包括医疗费、误工费、护理费、交通费、残疾赔偿金（根据伤残等级，如十级伤残为上一年度城镇居民人均可支配收入×20年×10%）、精神损害抚慰金等。

• 举证责任：
  需证明个体户存在过错（如未提供安全环境）及自身损害与工作之间的因果关系。

3. 关键注意事项

• 证据收集：
  尽快固定证据（如现场照片、医疗记录、证人联系方式等），避免个体户销毁或否认。

• 时效限制：
  工伤认定申请需在1年内提出；人身损害诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

• 个体户责任能力：
  若个体户无财产或注销，可能面临执行困难，需提前调查其财产状况。

建议：立即收集证据并咨询律师，根据伤情、证据及个体户情况制定具体方案。如有进一步问题，可直接向我提问。