未签订书面劳动合同的情况下，一般不能直接主张2N赔偿，但可能存在其他补偿或赔偿权利。具体分析如下：

1. 2N赔偿的适用前提
   根据《劳动合同法》第48条、87条，2N赔偿（即违法解除劳动合同的赔偿金）的适用前提是用人单位存在违法解除或终止劳动合同的行为。若双方未签订书面劳动合同，但劳动关系仍然存续，或用人单位未主动解除劳动关系，则不涉及2N赔偿问题。

2. 未签劳动合同的法定责任
   若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第82条，劳动者可主张双倍工资差额（即自用工之日起第2个月至第12个月的工资差额，最多不超过11个月）。这一权利与2N赔偿是独立的，劳动者可同时主张。

3. 未签合同+违法解除的复合情形
   若用人单位不仅未签劳动合同，还违法解除了劳动关系（如无合法理由辞退），则劳动者可同时主张：

   • 双倍工资差额（未签合同部分）；
     
   • 2N赔偿金（违法解除部分）。
     但需注意，2N赔偿的计算基数通常为劳动者离职前12个月的平均工资，与双倍工资差额的计算方式不同。

4. 实务建议

   • 固定证据：保留工资条、考勤记录、工作证等证明劳动关系存在的证据；
     
   • 及时主张权利：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自用工之日起第2个月起算；
     
   • 区分诉求：若用人单位未解除劳动关系，仅主张双倍工资差额；若被违法解除，可叠加主张2N赔偿。

总结：未签劳动合同本身不直接触发2N赔偿，但可能衍生双倍工资差额或违法解除赔偿的权利。具体需结合劳动关系状态、用人单位行为等因素综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景。