核心结论：虽然没有劳动合同，但您仍可能获得工伤赔偿或人身损害赔偿，具体需根据实际情况选择维权路径。以下是详细分析：

1. 确认劳动关系是关键

• 事实劳动关系认定：即使没有书面合同，若您能提供工资支付记录（如转账记录）、工作证、考勤记录、工友证言、工作群聊天记录等证据，可证明您与工厂存在事实劳动关系。根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。
• 劳动仲裁确认关系：若工厂否认劳动关系，您需先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认双方存在劳动关系。这是后续申请工伤认定的前提。

2. 申请工伤认定与赔偿

• 工伤认定条件：根据《工伤保险条例》第十四条，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。您的情况符合这一条件。
• 申请流程：
  1. 单位申请：工厂应在事故发生后30日内申请工伤认定；
  2. 个人申请：若单位未申请，您或近亲属可在1年内直接向社保部门申请；
  3. 所需材料：工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等。
• 赔偿项目：包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。若工厂未缴纳工伤保险，所有费用由工厂承担。

3. 若无法认定工伤，可主张人身损害赔偿

• 法律依据：根据《民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。若工厂未提供安全条件或未尽到管理义务，需承担主要责任。
• 赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。赔偿标准可能低于工伤赔偿，但仍是重要维权途径。

4. 维权步骤建议

1. 收集证据：尽快固定劳动关系证据（如工资记录、工友证言）和受伤证据（如现场照片、医疗记录）；
2. 申请工伤认定：优先通过劳动仲裁确认劳动关系后申请工伤认定；
3. 协商或诉讼：若工厂拒绝赔偿，可向劳动监察部门投诉或直接提起劳动仲裁/民事诉讼。

5. 注意事项

• 时效性：工伤认定申请需在1年内提出，人身损害赔偿诉讼时效为3年，建议尽快行动；
• 专业协助：若证据收集或流程复杂，可向我进一步咨询具体操作细节。

总结：没有劳动合同不影响您主张赔偿，关键是通过证据证明劳动关系和受伤事实。建议优先申请工伤认定，若无法认定则转向人身损害赔偿。如有疑问，可直接向我提供更多细节，我会为您制定具体方案。