结论：职工工作10年，每月工资4500元，2026年3月份请病假20天，发放1200元工资是否合理，需根据具体的病假工资计算规定来判断，一般情况下，若按照当地病假工资支付标准计算后，实际应发工资低于1200元则合理，高于则不合理。以下为详细分析：

一、病假工资的计算依据

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》以及各地关于病假工资的具体规定，职工在病假期间，用人单位应当按照一定比例支付病假工资。这个比例通常与职工的工龄、病假时长以及当地的最低工资标准等因素有关。

二、病假工资的具体计算

1. 确定病假工资支付比例：

   • 一般情况下，职工病假工资的支付比例会根据其在本单位的工作年限来确定。工作年限越长，支付比例可能越高。但具体比例需参照当地的规定。
   • 假设按照某地区规定，工作10年以上的职工，病假工资支付比例为本人工资的70%（此比例仅为示例，实际比例需根据当地规定确定）。

2. 计算病假工资：

   • 职工月工资为4500元，若病假工资支付比例为70%，则每日病假工资为：\(4500元 \div 21.75天（月计薪天数）\times 70\% \approx 144.83元/天\)（结果保留两位小数）。
   • 20天病假的工资为：\(144.83元/天 \times 20天 = 2896.60元\)（但此为全额病假工资计算示例，实际可能因地区规定有上限或下限）。

3. 考虑最低工资标准：

   • 有些地区规定，病假工资不得低于当地最低工资标准的80%。若当地最低工资标准为2000元/月，则病假工资不得低于\(2000元 \times 80\% = 1600元/月\)。
   • 在此情况下，若按照工龄比例计算出的病假工资低于1600元，则应按照1600元发放。

4. 实际发放情况分析：

   • 若按照上述示例比例计算，职工20天病假的全额病假工资应高于1200元（实际为2896.60元，但此为未考虑地区具体规定上限或下限的示例）。
   • 但若当地规定有病假工资的上限，或者用人单位有更为优厚的病假工资支付政策（但通常不会低于法定标准），或者职工工资中包含部分非固定奖金、津贴等不计入病假工资基数，则可能导致实际发放的病假工资低于按全额工资比例计算的结果。
   • 最关键的是，若当地病假工资支付标准（考虑工龄、最低工资等因素后）计算出的应发工资低于1200元，则发放1200元是合理的；若高于1200元，则发放1200元是不合理的。

三、建议与行动

1. 查询当地规定：

   • 职工应首先查询当地关于病假工资的具体规定，了解自己的权益。

2. 与用人单位沟通：

   • 若认为发放的病假工资不合理，可以与用人单位沟通，要求解释计算依据，并出示相关证明材料。

3. 寻求法律援助：

   • 若沟通无果，职工可以向当地劳动监察部门投诉，或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。

最后，每个地区的病假工资支付标准可能有所不同，且可能受到多种因素的影响。因此，在判断发放的病假工资是否合理时，需要综合考虑当地的规定、职工的工龄、工资水平以及用人单位的具体政策等因素。若您对此有进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。