结论：您可以尝试要求火锅店支付您一星期的工资，但具体能否成功取决于您能否证明与火锅店存在劳动关系以及被无故解雇的事实。

分析：

1. 劳动关系证明：

   • 您需要证明与火锅店之间存在劳动关系。这通常可以通过劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。
   • 如果您没有签订书面劳动合同，但实际在火锅店工作了40天，且火锅店接受了您的劳动并支付了报酬（即使未完全支付），这也可以视为存在事实劳动关系。

2. 无故解雇与工资支付：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位无故解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。虽然您只工作了40天，可能不涉及经济补偿金（通常经济补偿金与工作年限相关），但您有权要求支付已工作期间的工资。
   • 火锅店经理突然让您别上班了，且未给出任何通知或理由，这可以视为无故解雇。在此情况下，您有权要求火锅店支付您已工作期间的工资，包括您主张的一星期工资（如果这一星期您确实已经工作或应工作但因被解雇而未能工作）。

3. 维权途径：

   • 如果火锅店拒绝支付您一星期的工资，您可以先尝试与火锅店协商解决。
   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
   • 在劳动仲裁或诉讼过程中，您需要提供上述提到的劳动关系证明以及被无故解雇的相关证据。

建议：

• 收集并保存好所有能证明您与火锅店存在劳动关系以及被无故解雇的证据。
• 尝试与火锅店进行友好协商，看是否能达成和解并支付您应得的工资。
• 如果协商无果，及时向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果您能提供充分的证据证明与火锅店存在劳动关系以及被无故解雇的事实，那么您很有可能通过劳动仲裁或诉讼获得应得的工资。
• 如果证据不足或存在争议，那么可能需要进一步的法律程序来确定您的权益。

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