做临时工并不一定需要上一家公司离职后才可以，这主要取决于临时工与用人单位之间的用工关系性质以及相关法律规定。以下分情况详细说明：

1. 非全日制用工情况
   如果临时工与上一家公司构成的是非全日制用工关系（例如每天工作不超过4小时，每周累计不超过24小时），根据《劳动合同法》第六十九条，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，且劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同。这意味着，非全日制用工的劳动者无需从上一家公司离职，即可同时为其他单位提供临时性劳动，但需确保不影响原合同的履行且不违反竞业限制等约定。

2. 全日制用工情况
   若临时工与上一家公司构成全日制用工关系（即签订了书面劳动合同，且符合全日制用工的工时、社保等要求），则需分两种情形讨论：

   • 原合同已终止或解除：若劳动者已与上一家公司办理完离职手续（如协商一致解除、试用期不符合条件解除、被依法辞退等），则可自由与新单位建立劳动关系，无需等待特定期间。
     
   • 原合同未终止或解除：若劳动者仍与上一家公司存在劳动关系（如未办理离职手续、旷工未被处理等），此时与新单位建立劳动关系可能构成“双重劳动关系”。根据《劳动合同法》第三十九条，若新用工行为对原合同履行产生严重影响（如泄露商业秘密、兼职影响本职工作等），原单位有权解除合同并要求赔偿。但法律并未绝对禁止双重劳动关系，只要劳动者能协调好两份工作的时间、义务，且不违反原合同的竞业限制或保密条款，理论上可以同时为两家单位工作。

3. 特殊行业或岗位限制
   部分行业（如金融、医疗）或岗位（如财务负责人、高管）可能因监管要求或公司章程限制，禁止员工同时为其他单位提供劳动。此时，劳动者需遵守行业规定或公司制度，即使原合同已解除，也可能因新岗位的限制无法立即入职。

建议：

• 若为非全日制用工，可直接与新单位协商用工事宜，无需等待上一家公司离职；
  
• 若为全日制用工，建议先与上一家公司办理离职手续，再入职新单位，以避免法律风险；
  
• 若希望保留原工作同时兼职，需仔细审查原合同条款（如竞业限制、保密义务），并确保新工作不与原工作产生冲突。
  

如有具体用工场景或合同条款需要分析，可进一步向我说明细节。