结论：临时工是否可以在不同单位上班，需分情况讨论，主要取决于用工形式、合同约定及法律规定。

1. 若为非全日制用工（小时工）
   根据《劳动合同法》第六十八条，非全日制用工以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过4小时，每周累计不超过24小时。

   • 可以跨单位兼职：法律未禁止非全日制劳动者同时与多个单位建立劳动关系，但需确保每个单位的工作时间总和不超过法定上限（每日≤4小时，每周≤24小时）。
     
   • 注意合同约定：若与某单位签订的合同中明确约定“禁止兼职”，则需遵守约定，否则可能构成违约。

2. 若为全日制临时工（如短期项目用工）
   全日制用工通常要求劳动者每日工作8小时、每周40小时，且需专注服务于一个单位。

   • 默认禁止兼职：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正的，单位可解除合同。
     
   • 例外情形：若与现单位协商一致（如书面同意兼职），或兼职未影响本职工作且单位未提出异议，则可能被允许。

3. 关键风险提示

   • 工伤责任：若在兼职单位受伤，可能因劳动关系认定复杂影响工伤赔偿，需保留工作证据（如考勤记录、工资凭证）。
     
   • 竞业限制：若与现单位签订竞业限制协议，兼职单位属于竞争关系时，可能需承担违约责任。
     
   • 社保缴纳：全日制用工单位需缴纳社保，非全日制用工由劳动者自行缴纳或协商处理，跨单位兼职时需避免社保重复或漏缴。

建议：

• 兼职前与现单位书面确认是否允许，并明确工作时间分配；
  
• 保留兼职单位的用工证据（如合同、工资条），以备纠纷时举证；
  
• 若涉及核心岗位或商业秘密，谨慎评估兼职风险。
  

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