结论：员工不愿意续签合同但又没有离职的期间，一般不算双倍工资，但具体情况还需结合劳动合同的到期情况、员工不续签的原因以及公司的应对措施等因素来综合判断。

分析说明：

1. 劳动合同到期不续签的一般情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，如果用人单位不续签或者降低劳动合同约定条件导致劳动者不续签的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。但这里并未提及双倍工资的问题。
   • 双倍工资通常适用于用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的情况，或者违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的情况。在劳动合同到期不续签的场景下，并不直接适用双倍工资的规定。

2. 员工不愿意续签但未离职的特殊情况：

   • 如果员工在劳动合同到期后明确表示不愿意续签，但出于某种原因（如等待交接工作、寻找新工作等）并未立即离职，这期间员工与用人单位之间实际上已经不存在有效的劳动合同关系（除非双方另有约定或存在事实劳动关系的其他情形）。
   • 在这种情况下，由于双方并未就续签劳动合同达成一致，且原劳动合同已经到期，因此用人单位通常不需要支付双倍工资。但用人单位应当根据实际情况，与员工协商确定离职时间，并办理相关离职手续。

3. 公司应对措施与法律责任：

   • 如果公司在劳动合同到期后未及时与员工办理离职手续，或者存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴纳社会保险等），员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
   • 但就双倍工资而言，除非公司存在未与员工签订书面劳动合同或违反规定不与员工订立无固定期限劳动合同的情形，否则员工要求支付双倍工资的主张通常不会得到支持。

行动建议：

• 对于员工：如果劳动合同到期后不愿意续签，建议及时与用人单位沟通并办理离职手续，避免产生不必要的纠纷。如果用人单位存在违法行为，可以依法维护自己的权益。
• 对于用人单位：在劳动合同到期前，应当与员工沟通续签事宜。如果员工不愿意续签，应当及时办理离职手续，并结清工资、经济补偿等费用。同时，要确保遵守相关法律法规，避免产生法律风险。

后续思考：在实际操作中，劳动合同到期不续签的情况可能因具体案情而有所不同。如果双方存在争议或无法协商一致，建议及时咨询专业律师或劳动监察部门，以便更好地维护自己的权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。