幼儿园不给员工交保险是违法行为，员工完全有权通过多种法律途径来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的维权步骤和法律依据：

一、明确法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》第七十二条和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这包括基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等，是员工应享有的法定权益，受到法律保护。无论是公办还是民办幼儿园，都需遵守这一规定。

二、与幼儿园进行协商

1. 说明法律规定：您可以首先尝试与幼儿园管理层进行沟通，明确指出缴纳社保是用人单位的法定义务，并附上相关法律条文作为依据。
2. 表达诉求：以平和、理性的态度向相关负责人表达您对社保的重视，以及社保对您个人生活保障的重要性，要求幼儿园按照法律规定为您补缴社保，并确保今后按时足额缴纳。

三、向相关部门投诉

若协商无果，您可以向当地的社会保险行政部门或劳动监察执法大队进行举报投诉。这些部门有责任对违反劳动法规的行为进行调查和处理。投诉时，您需要准备充分的证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系及未缴纳社保的情况。

四、申请劳动仲裁

如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，要求幼儿园补缴社会保险费用。在仲裁过程中，您应详细阐述仲裁请求、事实和理由，并提供相关证据进行举证。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。

五、提起诉讼

若对仲裁结果不满意，您还可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。在此过程中，保留好所有相关证据至关重要，如与幼儿园的沟通记录、劳动监察部门的受理回执、仲裁申请书及裁决书等。

六、解除劳动合同与经济补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如果幼儿园未依法为劳动者缴纳社会保险费，您有权解除劳动合同，并要求幼儿园支付经济补偿金。这一规定为您提供了额外的法律保障。

七、行动中的注意事项

1. 保留证据：在整个维权过程中，务必保留好所有相关证据，以备不时之需。
2. 了解法律程序：确保自己的行动合法合规，了解并遵循法律程序。
3. 寻求专业帮助：如遇困难或疑问，可咨询专业律师或法律援助机构寻求帮助，以获得更具体的法律建议和支持。

综上所述，幼儿园不给员工交保险是违法行为，您有权通过沟通协商、向相关部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的社保权益。在此过程中，建议您保持冷静、理性，依法行事，以确保自己的权益得到有效保障。