针对您提出的“基层法律工作者签合同不给合同、收费不给开发票”的问题，核心结论是：基层法律工作者的行为涉嫌违法违规，您有权要求其履行合同交付义务、补开发票，并可通过投诉、举报或法律途径维护自身权益。以下从法律分析、维权步骤、注意事项三个角度展开说明：

一、法律分析：基层法律工作者的行为是否违法？

1. 未交付合同：
   根据《民法典》第四百九十条，合同自双方签字或盖章时成立。基层法律工作者作为合同一方，有义务向您交付合同原件或副本（除非合同明确约定仅一方持有）。若其拒绝交付，可能构成违约，您有权要求其履行义务或承担违约责任。

2. 未开发票：
   根据《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或收取费用的单位和个人，应向付款方开具发票。基层法律工作者收费后拒开发票，属于违法行为，您有权要求其补开，并可向税务机关举报。

二、维权步骤：如何有效维护自身权益？

1. 协商沟通：
   首先与基层法律工作者或其所在机构沟通，明确要求其交付合同、补开发票，并保留书面沟通记录（如微信、邮件）。若对方以“内部规定”“流程问题”等理由推诿，需警惕其可能存在故意违规。

2. 投诉举报：

   • 司法行政机关：基层法律工作者由司法局管理，您可向当地司法局投诉其违规行为（如未履行合同义务、违反执业规范），司法局有权对其警告、罚款或暂停执业。
     
   • 税务机关：向税务局举报其未开发票行为，税务局可责令补开并处罚款（如按未开票金额的50%-5倍罚款）。

3. 法律途径：

   • 民事诉讼：若因未交付合同导致您权益受损（如无法证明服务内容、无法主张权利），可起诉要求其交付合同并赔偿损失。
     
   • 行政复议/诉讼：若司法行政机关或税务机关处理不力，您可申请行政复议或提起行政诉讼，督促其履行职责。

三、注意事项：维权时需避免哪些风险？

1. 证据保留：
   务必保存合同签订记录（如签字页照片）、付款凭证（如转账记录）、沟通记录等，这些是维权的关键证据。若未签订书面合同，可收集其他能证明服务关系的材料（如聊天记录、服务成果）。

2. 时效限制：
   民事诉讼的时效为3年，自您知道权益受损之日起计算。若需起诉，需在时效内提起。

3. 理性维权：
   避免与对方发生冲突，优先通过合法途径解决。若对方威胁或报复，可向公安机关报案。

总结：基层法律工作者的行为已涉嫌违法，您完全有权要求其改正。建议先协商，若无效则立即投诉或起诉，同时保留好所有证据。若需进一步指导（如投诉信模板、诉讼流程），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细方案。