律师收费不开发票且不签合同的行为确实涉嫌违法，具体分析如下：

1. 不开发票的违法性
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时必须向付款方开具发票。律师作为法律服务提供者，收费后不开发票属于偷逃税款的违法行为，可能面临税务机关的行政处罚（如罚款、滞纳金），情节严重者甚至可能构成逃税罪（《刑法》第二百零一条）。

2. 不签合同的违法性
   律师与委托人之间的法律服务关系本质上是委托合同关系。根据《中华人民共和国民法典》第四百七十条，当事人订立合同可采用书面形式（如委托代理合同）。虽然法律未强制要求所有合同必须书面签订，但律师服务涉及重大权益，不签合同可能导致以下风险：

   • 委托人难以证明服务内容、费用标准等关键条款，权益受损时维权困难；
     
   • 律师可能因未明确约定义务范围（如胜诉率承诺、额外工作等）而陷入纠纷；
     
   • 若律师未履行合同义务（如未按时出庭、泄露隐私等），委托人无法依据合同主张违约责任。
     

特殊情形：若律师仅提供一次性简单咨询且收费较低，双方可能通过口头协议达成一致，但此类情形仍需保留收费凭证（如转账记录）以备争议。

1. 综合法律后果
   若律师同时存在不开发票和不签合同的行为，可能面临双重法律责任：
   
   • 税务层面：补缴税款、罚款，甚至刑事责任；
     
   • 民事层面：因未签合同导致委托人损失的，需承担赔偿责任（《民法典》第九百二十九条）。
     

建议：

• 对委托人而言，务必要求律师签订书面合同并开具发票，这是保障自身权益的基础；
  
• 对律师而言，规范签约和开票流程不仅是法律义务，也是降低执业风险、维护职业声誉的必要措施。
  

如有具体案件或细节需要进一步分析，欢迎直接向我咨询。