核心结论：和中介签合同后对方不给开发票，您有权要求中介开具发票，若对方拒绝，可通过协商、投诉或法律途径解决。以下是具体分析和建议：

1. 法律依据与权利义务

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。因此，中介作为收款方，有义务向您开具合法发票。若其拒绝，属于违法行为，您有权要求其履行义务。

2. 解决步骤与建议

（1）协商沟通

• 第一步：以书面形式（如邮件、短信）明确要求中介开具发票，并保留沟通记录作为证据。
• 注意点：避免口头沟通，书面记录可证明您已履行催告义务，为后续维权提供依据。

（2）向税务机关投诉

• 投诉渠道：拨打12366纳税服务热线，或通过当地税务局官网、线下窗口投诉。
• 投诉内容：说明中介名称、合同金额、未开发票事实及沟通情况，要求税务机关介入调查。
• 后果：税务机关可责令中介限期改正，并处以罚款（如《发票管理办法》第三十五条规定的“未按照规定开具发票”可处1万元以下罚款）。

（3）法律途径

• 起诉条件：若中介仍拒绝开具发票，且您因未取得发票导致无法报销、抵扣税款等实际损失，可向法院起诉。
• 诉讼请求：
  • 要求中介开具发票；
  • 赔偿因未开发票导致的损失（如税款损失、行政处罚风险等）；
  • 承担诉讼费用。
• 证据准备：合同、付款凭证、沟通记录、税务机关处理结果（如有）等。

3. 风险提示

• 中介可能抗辩：以“合同未约定开发票”“费用已包含税款”等理由拒绝。此时需结合合同条款、行业惯例及税务规定反驳：
  • 若合同未明确约定，根据《民法典》第五百一十条，可按交易习惯或补充协议处理，但开具发票是法定义务，不因合同未约定而免除；
  • 若中介主张费用含税，需提供完税证明，否则仍需单独开具发票。
• 诉讼成本：若损失金额较小，需权衡诉讼时间、费用与实际收益。可优先通过投诉解决，降低维权成本。

4. 预防措施

• 合同条款：未来签订合同时，明确约定“收款方应在收到款项后X日内开具合法发票，否则承担违约责任”，并约定违约金比例（如合同金额的5%-10%）。
• 付款方式：通过银行转账等可留痕方式支付，避免现金交易，确保付款凭证与发票金额一致。

总结：您有权要求中介开具发票，若对方拒绝，可通过协商、投诉或诉讼解决。建议优先保留证据并投诉至税务机关，若损失较大或投诉无果，再考虑起诉。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。