结论前置：针对买卖合同中付款后对方未开发票的情况，您可以通过以下方式解决：

1. 协商解决
   首先，建议您与对方进行友好沟通，明确要求其按照合同约定或法律规定开具发票。在协商过程中，可以引用《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的规定：“销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。”如果对方以各种理由推脱，您可以进一步强调发票是您财务记账、税务申报的合法凭证，也是您作为购买方的合法权益。

2. 向税务机关投诉
   如果协商无果，您可以向当地税务机关举报对方的违法行为。根据《中华人民共和国税收征收管理法》第二十一条，税务机关有权责令对方限期改正，并可能对其处以罚款。具体操作流程为：

   • 准备相关证据（如合同、付款凭证、沟通记录等）；
     
   • 前往当地税务局办税服务厅或通过电子税务局提交举报材料；
     
   • 税务机关受理后，会依法进行调查并处理。

3. 通过法律途径解决
   若对方仍拒绝开具发票，且其行为已严重影响您的合法权益（如导致您无法正常抵扣税款、影响财务审计等），您可以考虑通过诉讼或仲裁解决。根据《中华人民共和国民法典》第五百九十九条，出卖人应当按照约定或者交易习惯向买受人交付提取标的物单证以外的有关单证和资料，发票即属于此类“有关单证”。因此，您有权要求对方履行开具发票的义务，并可主张因对方违约造成的损失赔偿。

补充说明：

• 在处理此类问题时，建议您保留好所有相关证据，包括合同、付款记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
  
• 如果对方是个人而非企业，同样适用上述规定，因为个人在从事经营活动时也负有开具发票的义务。
  
• 发票问题不仅涉及民事合同关系，还可能涉及税务行政责任，因此及时处理非常重要。

如有进一步疑问或需要具体操作指导，欢迎随时向我咨询。