核心结论：您在婚介所交钱后未收到合同和发票，这种情况可能涉及合同违约和税务违规问题，您有权要求婚介所补签合同、补开发票，并可通过协商、投诉或诉讼等途径维护自身权益。以下是具体分析：

1. 合同问题：未签订书面合同的法律后果

• 法律依据：根据《民法典》第四百六十九条，当事人订立合同可以采用书面形式、口头形式或其他形式。但婚介服务通常涉及较大金额和长期服务，书面合同能明确双方权利义务（如服务内容、期限、费用、违约责任等），更有利于保障您的权益。
• 您的权利：
  • 要求补签合同：即使未签订书面合同，婚介所已实际提供服务（如介绍对象），可视为双方存在事实合同关系。您有权要求婚介所补签书面合同，明确服务细节。
  • 主张违约责任：若婚介所未按约定提供服务（如未介绍合适对象），您可依据《民法典》第五百七十七条要求其承担违约责任（如退款、赔偿损失）。

2. 发票问题：未开发票的税务与法律风险

• 法律依据：根据《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。婚介所未开发票可能涉嫌偷逃税款。
• 您的权利：
  • 要求补开发票：您有权要求婚介所补开发票，这是您的合法权利，也是婚介所的法定义务。
  • 投诉举报：若婚介所拒绝补开，您可向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线），税务机关将依法查处。

3. 维权途径：如何有效解决纠纷

• 协商解决：首先与婚介所沟通，要求补签合同、补开发票，并明确服务内容。若协商成功，可签订补充协议。
• 投诉举报：
  • 向消费者协会投诉：拨打12315热线，说明婚介所未提供合同和发票的情况，要求协调解决。
  • 向市场监管部门举报：婚介所可能涉及虚假宣传或违规经营，可向当地市场监管局举报。
• 诉讼维权：若协商和投诉无果，您可向法院起诉，要求婚介所履行合同义务（如退款、赔偿）或承担违约责任。需准备证据：付款凭证、沟通记录、服务未达标的证明等。

4. 风险提示：如何避免类似问题

• 签订书面合同：交费前务必要求婚介所提供书面合同，明确服务内容、费用、期限及违约责任。
• 索要发票：付款后立即要求开具发票，并保留好付款凭证（如转账记录、收据）。
• 保留证据：与婚介所的沟通记录（微信、短信、录音等）可作为后续维权的证据。

总结建议：您可先与婚介所协商补签合同和发票，若对方拒绝，可向消费者协会或税务机关投诉，必要时通过诉讼维权。如有进一步疑问或需要协助，欢迎直接向我咨询。