当您遇到律师收取代理费后却未开具发票的情况时，这确实是一个需要关注的问题，因为它不仅关乎您的财务报销，还涉及到税收法规的遵守以及您作为消费者的合法权益。以下是一套详细且有条理的处理步骤，希望能帮助您有效应对这一问题：

一、明确权益与沟通

1. 明确权益：首先，您需要明确，根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规，律师在提供法律服务并收取费用后，有义务向您开具正规发票。这是律师的法定义务，也是您作为消费者的合法权益。

2. 友好沟通：尝试与承办律师进行友好沟通，明确表达您需要收到正式的发票作为支付服务费用的凭证。有时候，这可能只是由于误解或疏忽导致的未开发票情况，通过直接交流，律师可能会及时为您补开。

3. 保留证据：在沟通过程中，务必保留好所有相关证据，包括转账记录、聊天记录、通话录音等。这些证据在后续可能的投诉或法律程序中至关重要。

二、向律所反映与求助

1. 联系律所：如果与律师个人沟通无果，您应立即向其所在的律师事务所反映情况。律师事务所对律师的执业行为负有管理责任，会重视此类问题，并督促律师为您开具发票。

2. 详细说明：在向律所反映时，详细描述律师未开发票的情况，并提供您所保留的相关证据。这样可以帮助律所更快地了解问题，并采取相应的措施。

三、向监管部门投诉

1. 律协投诉：若律所未能解决问题，您可以向当地律师协会投诉。提交相关证据后，律协会进行调查，并根据调查结果对律师进行相应处理，督促其开具发票。

2. 司法局投诉：司法行政部门负责对律师和律师事务所的执业活动进行监督管理。您也可以直接向当地司法局的律师管理部门投诉，他们会依法依规进行处理。

3. 税务部门举报：同时，您还可以考虑联系当地税务部门举报律师未开具发票的行为。税务部门有责任监管纳税人的合规行为，包括律师和律师事务所。他们可以进行调查，并采取相应的法律行动，如要求律师或律所补缴税款，并进行相应处罚。

四、寻求专业帮助与后续考虑

1. 寻求法律援助：如果您在处理此问题时遇到困难或不确定如何继续，可以寻求专业的法律援助或咨询其他律师的意见。他们可以提供更具体的建议和指导，帮助您更有效地维护自己的合法权益。

2. 评估后续合作：在处理此类问题时，您还应客观评估该律师或律师事务所的专业能力和诚信水平。如果他们的行为让您感到不满或不信任，可能需要重新考虑选择其他律师或机构来维护您的合法权益。

总结与建议

面对律师收费不开发票的问题，您应首先保持冷静，通过友好沟通尝试解决。如果沟通无果，应依法向相关部门反映或举报，并寻求专业法律援助以确保自己的权益得到充分保护。在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供有力支持。记住，您有权要求得到正规的服务费用凭证，并且可以通过合法途径来维护自己的合法权益。