工厂需要承担责任。工厂临时工受伤且工厂未购买保险的情况下，工厂的责任可以从以下几个角度分析：

1. 劳动关系与工伤认定
   根据《工伤保险条例》和《劳动合同法》，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如接受工厂管理、从事工厂安排的工作），临时工也属于法律意义上的劳动者。若受伤符合“工作时间、工作场所、因工作原因”三要素，可认定为工伤。工厂未购买工伤保险的，需自行承担全部工伤赔偿责任，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。

2. 雇主责任与过错原则
   若受伤因工厂未提供安全劳动条件（如设备故障、操作规范缺失、防护措施不足）导致，工厂需根据《民法典》第1192条承担雇主责任，赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等。即使临时工自身存在过错（如操作失误），工厂也可能因未尽安全保障义务而承担部分责任（按过错比例分担）。

3. 未购买保险的法律后果
   工厂未依法为劳动者缴纳工伤保险，属于违法行为。根据《社会保险法》第84条，劳动行政部门可责令补缴并处罚款；若因未参保导致劳动者无法享受工伤待遇，工厂需全额赔偿，且可能面临行政处罚。

建议行动步骤：

1. 固定证据：保存工资记录、工作证、考勤记录、同事证言、医疗诊断证明等，证明劳动关系及受伤事实；
   
2. 申请工伤认定：向当地人社局提交材料，确认工伤事实；
   
3. 协商或诉讼：与工厂协商赔偿，若协商无果可申请劳动仲裁或直接起诉，要求工厂承担工伤待遇及人身损害赔偿。
   

若需进一步分析具体证据或赔偿计算，可随时向我咨询。