结论前置：
- 每月签订一次劳动合同通常违法，除非符合特定法定情形。
- 赔偿方式：若用人单位违法，劳动者可主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额，或以“未依法签订劳动合同”为由解除劳动关系并要求经济补偿。
一、每月签订劳动合同是否违法？
根据《劳动合同法》第十条、第十四条，劳动合同的签订需满足以下核心要求：
- 首次签订：用人单位与劳动者建立劳动关系后，应在1个月内签订书面劳动合同，否则需支付双倍工资（详见下文赔偿部分）。
- 续签规则：
- 固定期限合同：到期后，若双方继续用工，应在1个月内续签，否则同样适用双倍工资规则。
- 无固定期限合同：符合法定条件（如连续工作满10年、连续签订2次固定期限合同后）时，劳动者有权要求签订无固定期限合同，用人单位不得拒绝。
- 违法情形：
- 每月签订一次合同：若用人单位以“规避法律责任”为目的（如避免签订无固定期限合同、缩短试用期等），通过每月签订新合同的方式覆盖原合同，属于违法行为。
- 例外情形：若因项目周期短、季节性用工等客观原因，需短期用工且双方协商一致，可签订短期合同，但需符合《劳动合同法》关于“非全日制用工”或“以完成一定工作任务为期限的合同”的规定，否则仍可能被认定为违法。
二、违法签订劳动合同的赔偿方式
1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额
- 适用情形：用人单位未在用工之日起1个月内签订书面合同，或合同到期后未续签但继续用工。
- 赔偿标准：
- 第2个月至第12个月：每月支付双倍工资（即除已发工资外，额外支付1倍工资作为赔偿）。
- 最长不超过11个月：若超过1年未签合同，视为已订立无固定期限合同，双倍工资差额仅计算至第12个月。
- 示例：若劳动者月工资5000元，用人单位未签合同用工6个月，则需支付双倍工资差额5000×5=25000元（第1个月不计算，第2-6个月各补1倍）。
2. 以“未依法签订合同”为由解除劳动关系并主张经济补偿
- 适用情形：用人单位违法不签合同（如每月签新合同规避责任），劳动者可依据《劳动合同法》第三十八条，以“未依法签订书面劳动合同”为由解除劳动关系，并主张经济补偿。
- 赔偿标准：
- 经济补偿：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
- 月工资标准：解除合同前12个月的平均工资（含奖金、津贴等）。
- 示例：劳动者工作2年，月工资6000元，因用人单位违法未签合同解除劳动关系，可获经济补偿6000×2=12000元。
三、实务建议
- 劳动者：
- 保留用工证据（如工资条、考勤记录、工作证等），证明劳动关系存在。
- 若用人单位未签合同，可先书面催告签订，若仍不签订，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 用人单位：
- 避免通过频繁签订短期合同规避法律责任，否则可能面临双倍工资赔偿或被认定为无固定期限合同。
- 合同到期前及时续签，或依法终止劳动关系并支付经济补偿。
如有具体案件细节（如合同内容、用工时长等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。