不签合同上班是违法的，用人单位需承担相应的法律责任，并可能面临赔偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当立即订立书面劳动合同。如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，将承担以下法律责任：

1. 支付双倍工资：

   • 若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则需向劳动者每月支付二倍的工资作为补偿。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保障劳动者的经济利益。
   • 例如，劳动者于2024年1月1日入职，若至2024年3月1日仍未签合同，则从2024年2月1日起，用人单位需支付二倍工资。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则法律视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位应立即与劳动者补订书面劳动合同，以明确双方的权利义务关系。

二、赔偿情形与计算

1. 双倍工资赔偿：

   • 赔偿期限：自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或自用工之日起满一年的前一日（若满一年仍未签合同）。
   • 计算方式：以劳动者正常工作期间的工资为基准，额外支付一倍工资作为赔偿。

2. 损害赔偿：

   • 若因用人单位未签劳动合同导致劳动者遭受其他损害（如社保未缴纳导致的医疗费用损失等），劳动者有权要求用人单位赔偿相应损失。

三、主张赔偿的注意事项

1. 仲裁时效：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张权益，避免错过时效。

2. 证据收集：

   • 劳动者应妥善保存能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证、社保缴纳记录等。这些证据在维权过程中至关重要。

四、维权途径

1. 协商：

   • 劳动者可以首先尝试与用人单位协商，要求签订书面劳动合同并支付相应的赔偿。

2. 投诉：

   • 若协商无果，劳动者可以向当地劳动保障部门投诉，寻求行政部门的帮助和支持。

3. 劳动仲裁或诉讼：

   • 必要时，劳动者可以提起劳动仲裁或诉讼，以法律手段维护自身权益。在仲裁或诉讼过程中，劳动者应提供充分的证据来支持自己的主张。

五、建议

• 对于用人单位：应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，以保障双方的合法权益，避免不必要的法律纠纷和经济损失。
• 对于劳动者：如遇用人单位不签合同的情况，应首先尝试与用人单位协商要求签订；协商不成的，可以通过劳动监察投诉或劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。同时，劳动者也应增强法律意识，了解自己的权利和义务，以便在维权过程中更加主动和有效。